[toán 10]nhìn thì đơn giản mà khó quá

[tugiagiangho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

với x>0 y>0 z>0, cmr
[tex] xy+yz+zx \geq\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{y}} + \frac{1}{\sqrt{z}}[/TEX]

 

[vodichhocmai]

với x>0 y>0 z>0, cmr
[tex]xy+yz+zx >= 1/\sqrt{x} + 1/ \sqrt{y} + 1/ \sqrt{z} [/tex]

[TEX]\left{x\righ 0^+\\y\righ 0^+\\z\righ 0^+[/TEX]

[TEX]\Rightarrow VT\righ 0\ \ \ \ \ VP\righ +\inft [/TEX]

[TEX]\Rightarrow VT<VP[/TEX]

[TEX]\Rightarrow[/TEX] Đề sai. :khi (163)::khi (163)::khi (163)::khi (163):

 

[hg201td]

với x>0 y>0 z>0, cmr
xy+yz+zx >= 1/căn x + 1/ căny + 1/ căn z

Thử với Th x=y=z=1 và các Th khác đều đúng đó
Vodichhocmai chắc nhầm ở đâu đó rùi
Giả sử
[TEX]xy+yz+zx \geq\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}[/TEX]
Chia cả 2 vế cho xyz>0
Thì ta đc [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq xy+yz+zx [/TEX]
Sao thế nhỉ
Vô lý quá.Sai đâu nhỉ
Chỉ biết dấu bằng xảy ra khi x=y=z=1

 

[pokco]

Chia cả 2 vế cho xyz>0
Thì ta phải được
[tex] \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}[/TEX] \geq [TEX]\frac{1}{x^2yz}+\frac{1}{y^2zx}+\frac{1}{z^2xy} [/tex] mình gõ công thức nhầm ở đâu sao k nên nhỉ ai sủa giùm cái!!! thank iu trước nhé

bạn lưu ý nhá: [tex] chứ ko phải [ tex] [/COLOR][/I][/tex]

 

[ILoveNicholasTeo]

@hg: đề bài có căn thức ở dưới mẫu + chia 2 vế cho xyz của bn sai rồi ( như bn pokco đã viết)

 

[gianggay]

với x>0 y>0 z>0, cmr
[tex] xy+yz+zx \geq\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{y}} + \frac{1}{\sqrt{z}}[/TEX]

đề bài hoàn toàn sai em ạ! ! em thử với x=y=z=1/3 đã thấy sai rồi !!!