[Toán 10] Ngôi nhà giải đáp thắc mắc.

[balep]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đúng hay sai ?.Bài này mình giải đúng ko ?. Thầy cho bài khó wa ?
Để trả lời các câu hỏi của các bạn.
Tôi lập topic này để giải đáp, bổ trợ kiến thức các bạn nếu cần.
Nơi đây để post các bài tập về nhà mà bạn ko hiểu, hay kiến thức trên lớp ........​

 

[minhvu_94]

Mình bắt đầu nhé ! Các bạn, Thử làm 2 bài này nha​

Bài 1:

Tìm m để[TEX] \forall \[/TEX]x ta có [TEX] f(x) = (x-2)^2 + |x - m| \geq 3[/TEX]​

Bài 2 :

Tim GTNN của hàm số: [TEX]y = g(x) = | x^2 - 4x +3| + 4 ax[/TEX]​

 

[dotriduong]

Xét 2 TH :[TEX] x\geq m [/TEX]và [TEX]x<m[/TEX] bỏ dấu GTTD rồi xét dấu tam thức bậc 2
VD :Với[TEX] x \geq m[/TEX] ta có :
[TEX]x^2 -4x+4+x+m-3=x^2-3x-(m-1) \geq 0[/TEX]
Hệ số bậc 2 là [TEX]1 > 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \triangle <0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow [/TEX].................
Tương tự với TH [TEX]x<m[/TEX]
Hợp ĐK của 2 TH là ok

 

[hotgirlthoiacong]

sao bạn k bỏ dấu GTTĐ í ??? ...............
[tex]y = g(x) = | x^2 - 4x +3| + 4 ax[/tex]
bài này vs a là hằng số hả bạn

 

[minhvu_94]

mới làm !

\frac{a}{b}

Bài 1:

Tìm m để[TEX] \forall \[/TEX]x ta có [TEX] f(x) = (x-2)^2 + |x - m| \geq 3[/TEX]​

Bài 2 :

Tim GTNN của hàm số: [TEX]y = g(x) = | x^2 - 4x +3| + 4 ax[/TEX]​

Mình giải bài 1 trước nhé !

Trước tiên, để f(x) [TEX]\geq 3[/TEX] <=> min f(x) [TEX]\geq 3[/TEX]

ta có : f(x) = [TEX]x^2 - 3x + 4 - m[/TEX] nếu x[TEX]\geq m[/TEX]

f(x) = [TEX]x^2 - 5x + 4 + m[/TEX] nếu x < m[/TEX]

Sau đó lập bảng biến thiên ( phần này chú ý xét 3 khoảng của m : [TEX] m < \frac{3}{2}[/TEX] ; [TEX]\frac{3}{2} < m < \frac{5}{2}[/TEX] ; [TEX]m > \frac{5}{2} [/TEX] )

TH 1 : [TEX]m < \frac{3}{2}[/TEX] . Ta đc điểm thấp nhất của đồ thị là điểm có [TEX]x = \frac{3}{2}[/TEX]

=> [TEX]min f(x) = f( \frac{3}{2})[/TEX] =>[TEX]f( \frac{3}{2}) \geq 3[/TEX] => tìm đc m. (nhớ kết hợp vs điều kiện của m nha )

TH2 : [TEX]\frac{3}{2} < m < \frac{5}{2}[/TEX] Ta đc điểm thấp nhất của đồ thị là điểm có x = m.

=> [TEX]min f(x) = f( m)[/TEX] =>[TEX] f( m) \geq 3[/TEX] => tìm đc m. (nhớ kết hợp vs điều kiện của m nha )

TH 3 : [TEX]m > \frac{5}{2} [/TEX] Ta đc điểm thấp nhất của đồ thị là điểm có [TEX]x = \frac{5}{2}[/TEX]

=> [TEX]min f(x) = f( \frac{5}{2})[/TEX] =>[TEX]f( \frac{5}{2}) \geq 3[/TEX] => tìm đc m. (nhớ kết hợp vs điều kiện của m nha )

thế là ok rùi !

 

[dotriduong]

Trời ! Sao em làm dài khủng thế !
Anh nghĩ ko nên phức tạp thế !
Thế em làm câu 2 thế nào - Anh làm rồi nhưng để xem các bạn làm thế nào
Em cho anh đáp số cụ thể của câu 1 nha !

Mình bắt đầu nhé ! Các bạn, Thử làm 2 bài này nha​

Bài 1:

Tìm m để[TEX] \forall \[/TEX]x ta có [TEX] f(x) = (x-2)^2 + |x - m| \geq 3[/TEX] [TEX](1)[/TEX]​

Bài 2 :

Tim GTNN của hàm số: [TEX]y = g(x) = | x^2 - 4x +3| + 4 ax[/TEX]​

Thôi ! Thử trình bày cho các bạn thử xem có đúng hok nhá !
Câu 1 )
Ta có [TEX](1)[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow (x-2)^2 + |x - m|-3\geq0[/TEX]
[TEX]TH1 :[/TEX] [TEX]x<m[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (1) \Leftrightarrow (x-2)^2 - x +m-3\geq0 \Leftrightarrow x^2 -5x+1+m\geq0 [/TEX] (*)
Để (*) đúng với [TEX] \forall\ [/TEX] [TEX]x[/TEX] thì [TEX] \large\Delta \leq 0[/TEX] do hệ số [TEX]a=1>0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 25-4-4m \leq 0 \Leftrightarrow m\geq \frac{12}{4}[/TEX]
[TEX]TH2:[/TEX] [TEX]x \geq m[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (1) \Leftrightarrow (x-2)^2 + x -m-3\geq0 \Leftrightarrow x^2 -3x+1-m\geq0 [/TEX] (*)(*)
[TEX]\Rightarrow 9-4+4m\leq0 \Leftrightarrow m\leq\frac{-5}{4}[/TEX]
Vậy với [TEX]m\geq \frac{21}{4}[/TEX] Hoặc [TEX]m\leq\frac{-5}{4}[/TEX] thì TM

Mình bắt đầu nhé ! Các bạn, Thử làm 2 bài này nha​

Bài 1:

Tìm m để[TEX] \forall \[/TEX]x ta có [TEX] f(x) = (x-2)^2 + |x - m| \geq 3[/TEX]​

Bài 2 :

Tim GTNN của hàm số: [TEX]y = g(x) = | x^2 - 4x +3| + 4 ax[/TEX]​

Câu 2 )
[TEX]y = g(x) = | x^2 - 4x +3| + 4 ax[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]y = g(x) = | (x-1)(x-3)| + 4 ax[/TEX]
Với [TEX]x<1[/TEX] hoặc [TEX]x>3[/TEX] thì [TEX]g_{(x)} \Leftrightarrow x^2 - 4x +3 + 4 ax = x^2 + 4(a-1)x+3[/TEX]
Đây là 1 tam thức bậc 2 có hệ số [TEX]a=1>0[/TEX] nên [TEX]GTNN[/TEX] là [TEX]\frac{- \large\Delta }{4a} = 4a^2-8a+1[/TEX] khi [TEX]x= \frac{- b}{2a} = 2-2a[/TEX]
Với [TEX]1 \leq x \leq 3[/TEX] thì [TEX]g_{(x)} \Leftrightarrow -x^2 + 4x -3 + 4 ax = -x^2 + 4(a+1)x-3[/TEX]
Có hệ số [TEX]a=-1<0[/TEX] nên hàm chỉ có [TEX]GTLN[/TEX]