[Toán 10 NC] Giúp mình bài toán Bất Đẳng Thức với.!!!

[doanthai102]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Điều kiện kèm theo là với mọi ab > 1.
Thầy mình bảo là về nhà áp dụng Cô-si là giải ra, mình giải hoài ko ra dc, mong các bạn chỉ giúp với.
Tks for reading.

 

[anhsao3200]

[Toán 10 NC] Giúp mình bài toán Bất Đẳng Thức với.!!!


Điều kiện kèm theo là với mọi ab > 1.
Thầy mình bảo là về nhà áp dụng Cô-si là giải ra, mình giải hoài ko ra dc, mong các bạn chỉ giúp với.
Tks for reading.

bài này thì cậu nhớ các số hạng trong BĐT luôn luôn dương nhé

ta có

[TEX] ab \le \frac{{a + b}}{2} \le \frac{{a\sqrt {b - 1} + b\sqrt {a - 1} }}{2} \le a\sqrt {b - 1} + b\sqrt {a - 1} (dpcm) [/TEX]

 

[phuongbac98]

Điều kiện kèm theo là với mọi ab > 1.
Thầy mình bảo là về nhà áp dụng Cô-si là giải ra, mình giải hoài ko ra dc, mong các bạn chỉ giúp với.
Tks for reading.

bài này thì cậu nhớ các số hạng trong BĐT luôn luôn dương nhé

ta có

[TEX] ab \le \frac{{a + b}}{2} \le \frac{{a\sqrt {b - 1} + b\sqrt {a - 1} }}{2} \le a\sqrt {b - 1} + b\sqrt {a - 1} (dpcm) [/TEX]

hình như bạn chứng minh ngược vs yêu cầu của đề bài??

hj

 

[doanthai102]

Ukm, cám ơn bạn rất nhiều đã giúp đỡ mình.
Thân !

 

[dandoh221]

[TEX]\sqrt{b-1} \le \frac{b}{2}[/TEX]
Dấu = xảy ra khi a=b=2 :khi (174)::khi (174)::khi (174)::khi (174):