[Toán 10] Một câu trong đề ôn thi học kỳ 1

[comuathu_23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong hệ trục toạ độ xOy cho 3 điểm A(-1;1) , B(0;-1) và C(4:1)
a: chứng minh tam giác ABC vuông tại B . Tính diện tích tam giác ABC .
b : tìm toạ độ điểm D sa cho tứ giác ABC là một hinh chữ nhật .
c ; tìm điểm M thuộc Oy sao cho MC=2MA.
mọi người giúp mình làm câu này vs nha.thanks

 

[anhtraj_no1]

Trong hệ trục toạ độ xOy cho 3 điểm A(-1;1) , B(0;-1) và C(4:1)
a: chứng minh tam giác ABC vuông tại B . Tính diện tích tam giác ABC .
b : tìm toạ độ điểm D sa cho tứ giác ABC là một hinh chữ nhật .


[TEX]\vec {AB} [/TEX] = ( 1 ; -2)
[TEX]\vec {BC} [/TEX] = (4 ; 2 )
[TEX]\vec {AC} [/TEX] = (5 ; 0)

tam giác ABC vuông khi : [TEX]\vec {AB} [/TEX] [TEX]\bot[/TEX][TEX]\vec {BC} [/TEX]
[TEX]\vec {AB} [/TEX].[TEX]\vec {BC} [/TEX] = 0
<=> 1.4 + (-2).2 = 0
=> tam giác ABC vuông tại B

[TEX]AB = \sqrt{1^2 + (-2)^2} = \sqrt{5}[/TEX]
[TEX]BC = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{20}[/TEX]
sABC = [TEX]\frac{1}{2}BC . AB[/TEX]
<=> [TEX]\frac{1}{2}[/TEX][TEX]\sqrt{5}.\sqrt{20}[/TEX]

b, gọi D ( xD , yD) là đỉnh thứ 4 của HBH
tứ giác ABCD là HBH cho nên :
[TEX]\vec {AB} [/TEX] = [TEX]\vec {DC} [/TEX]
[TEX]\vec {DC} [/TEX] = ( 4 - xD ; 1 - yD)
=> ta có HPT :
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 4 - xD =1 \\ 1 - yD= -2 \end{array} \right.[/tex]
=> xD = 3 , yD = 3
vậy D ( 3 ; 3)

 

[hocmai.toanhoc]

Trong hệ trục toạ độ xOy cho 3 điểm A(-1;1) , B(0;-1) và C(4:1)

c ; tìm điểm M thuộc Oy sao cho MC=2MA.
mọi người giúp mình làm câu này vs nha.thanks

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài này nhé!
Gọi điểm M thuộc Oy nên M có tọa độ M(0; y).
Theo đề bài: MC = 2MA [TEX]\Leftrightarrow MC^2 = 4MA^2 \Leftrightarrow 4^2 + (1-y)^2 = 4(1+(1-y)^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow y = 3; y = -1[/TEX]
Vậy M(0; 3) hoặc M(0; -1)