[toán 10]min đây!!!!!!!!!!!!!!!!!

[hg201td]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z là các số thực dương.Tìm min:
[TEX]X=\frac{x}{x+2y+3z}+\frac{y}{y+2z+3y} + \frac{z}{z+2x+3y}[/TEX]

 

[lihknight]

áp dụng bđt a^2/x+b^2/y+c^2/z>= (a+b+c)^2/x+y+z
sau đó thì áp dụng tiếp 2(a^2+b^2+c^2)>=(a+b+c)^2

 

[vodichhocmai]

Cho x,y,z là các số thực dương.Tìm min:
[TEX]khanhsy=\frac{x}{x+2y+3z}+\frac{y}{y+2z+3y} + \frac{z}{z+2x+3y}[/TEX]

Giả sử [TEX]x\ge y\ge z\righ \frac{1}{x+2y+3z}\ge \frac{1}{y+2z+3y}\ge \frac{1}{z+2x+3y} [/TEX]

[TEX]\righ \frac{x}{x+2y+3z}+\frac{y}{y+2z+3y} + \frac{z}{z+2x+3y}\ge \frac{1}{3}.(x+y+z)\(\frac{1}{x+2y+3z}+ \frac{1}{y+2z+3y}+ \frac{1}{z+2x+3y}\)[/TEX]

[TEX]\ge \frac{1}{3}.(x+y+z)\frac{9}{6(x+y+z)}=\frac{1}{2}[/TEX]