[Toán 10] Mệnh đề chứa biến

[huenguyen2842]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai mệnh đề chứa biến: P(n): "n là số chính phương" và Q(n): "n+1 không chia hết cho 4" với n là số tự nhiên
a, Xác định tính đúng sai của các mệnh đề P(16) và Q(2003)
b, Phát biểu bằng lời định ly: \forall n thuộc N, P(n) \Rightarrow Q(n)"
c, Phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên. Mệnh đề đảo có đúng không?

 

[soccan]

$a)\ P(16)$ đúng, $Q(2003)$ sai
$b)$ với mọi $n$ tự nhiên, nếu $n$ chính phương thì $4\not |n+1$
$c)$ \exists $n \in \mathbb{N}, \overline{P(n) \rightarrow Q(n)}$
với $n$ chính phương chẵn thì $n+1≡1 (mod\ 4)$
với $n$ chính phương lẻ thì $n+1≡2 (mod\ 4)$
do đó mệnh đề đảo sai

 

[huenguyen2842]

k hiểu

$a)\ P(16)$ đúng, $Q(2003)$ sai
$b)$ với mọi $n$ tự nhiên, nếu $n$ chính phương thì $4\not |n+1$
$c)$ \exists $n \in \mathbb{N}, \overline{P(n) \rightarrow Q(n)}$
với $n$ chính phương chẵn thì $n+1≡1 (mod\ 4)$
với $n$ chính phương lẻ thì $n+1≡2 (mod\ 4)$
do đó mệnh đề đảo sai

chỗ mod là sao ạ? em chưa học chỗ này?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

[soccan]

chỗ mod là sao ạ? em chưa học chỗ này?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------

đồng dư. Hiểu đơn giản là $n+1$ đồng dư với $1$ khi chia cho $4$