[Toán 10]mấy bài lượng giác, giúp với....

[codinh24]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho \frac{a}{b} + \frac{b}{a} - \frac{c^{2}}{ab} =1 va cosA.cosB = 1/4.
chứng minh tam giác ABC đều.
2. chứng minh với S= \frac{2}{3}.(sin^{3}A + sin^{3}B + sin^{3}C) thì tam giác ABC đều.
3.\frac{b}{cosB} + \frac{c}{cosC} = \frac{a}{sinB.sinC} thì ABC vuông
4. \frac{cos^{2}A + cos^{2}B}{sin^{2}A +sin^{2}B} = \frac{1}{2} (cot^{2}A+ cot^{2}B) thì ABC là tam giác cân.

 

[rua_it]

3.\frac{b}{cosB} + \frac{c}{cosC} = \frac{a}{sinB.sinC} thì ABC vuông

[tex]\frac{b}{cosB} + \frac{c}{cosC} = \frac{a}{sinB.sinC}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 2R.tanB+2R.tanC=2R.\frac{sinA}{sinBsinC}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{sinBcosC+cosBsinC}{cosBcosC}=\frac{sinA}{sinBsinC}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{sin(B+C)}{cosBcosC}=\frac{sinA}{sinBsinC}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow sinBsinC=cosBcosC[/tex]

[tex]\Leftrightarrow cos(B+C)=0 \Leftrightarrow B+C=\frac{\pi}{2}[/tex]

 

[rua_it]

4. \frac{cos^{2}A + cos^{2}B}{sin^{2}A +sin^{2}B} = \frac{1}{2} (cot^{2}A+ cot^{2}B) thì ABC là tam giác cân.

[tex]\frac{cos^{2}A + cos^{2}B}{sin^{2}A +sin^{2}B} = \frac{1}{2} (cot^{2}A+ cot^{2}B)[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{cos^{2}A + cos^{2}B}{sin^{2}A +sin^{2}B} =2.(\frac{1}{sin^2A}+\frac{1}{sin^2B})-1[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{2}{sin^2A+sin^2B}=\frac{1}{2}.(\frac{1}{sin^2A}+\frac{1}{sin^2B})[/tex]

[tex]\Leftrightarrow (sin^2A+sin^2B)^2=4sin^2Asin^2B[/tex]

[tex]\Leftrightarrow (sin^2A-sin^2B)=0 \Leftrightarrow sinA=sinB \Leftrightarrow A=B[/tex]