[Toán 10]Mấy anh chị giúp em với?

[nnn07031994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn A,B,C thỏa:
[tex]sin^3A=sin^3B+sin^3C[/tex]
a) CMR [tex]a^3=b^3+c^3[/tex](ta có a là độ dài cạnh BC, b là độ dài cạnh AC, c là độ dài cạnh AB)
b)Tam giác ABC có góc A là góc nhọn và A>60độ
( Chú thích : sin^3A là sin luy thừa ba A)
Em nhờ các anh chị giải giúp em câu này??
Em cảm ơn trước

 

[hainam108]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn A,B,C thỏa:
[tex]sin^3A=sin^3B+sin^3C[/tex]
a) CMR [tex]a^3=b^3+c^3[/tex](ta có a là độ dài cạnh BC, b là độ dài cạnh AC, c là độ dài cạnh AB)
b)Tam giác ABC có góc A là góc nhọn và A<60độ
( Chú thích : sin^3A là sin luy thừa ba A)
Em nhờ các anh chị giải giúp em câu này??
Em cảm ơn trước

a : với mọi tam giác ta có a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ( định lí hàm số sin với R là bán kính đường ròn ngoại tiếp tam giác)
=> sinA=a/2R
sinB=b/2R
sinC=c/2R
mặt khác [TEX]sin^3A=sin^3B+sin^3C[/TEX]=> a^3=b^3+c^3

 

[rua_it]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn A,B,C thỏa:
[tex]sin^3A=sin^3B+sin^3C[/tex]
b)Tam giác ABC có góc A là góc nhọn và A<60độ

Ta có: [tex]a^3=b^3+c^3 \Rightarrow \left{\begin{a>b \Rightarrow A>B}\\{a>c \Rightarrow A>C}[/tex]
[tex]a^3=b^3+c^3=b.b^2+c.c^2<a(b^2+c^2) \Rightarrow a^2<b^2+c^2 \Rightarrow b^2+c^2-a^2 >0 \Rightarrow \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} >0 \Rightarrow cosA>0 \Rightarrow A<90^0 (dpcm)[/tex]
[tex]180^0=A+B+C< A+A+A=3A \Rightarrow A>60^0 (dpcm)[/tex]

 

[duynhan1]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn A,B,C thỏa:
[tex]sin^3A=sin^3B+sin^3C[/tex]
a) CMR [tex]a^3=b^3+c^3[/tex](ta có a là độ dài cạnh BC, b là độ dài cạnh AC, c là độ dài cạnh AB)

( Chú thích : sin^3A là sin luy thừa ba A)
Em nhờ các anh chị giải giúp em câu này??
Em cảm ơn trước

a.Nhân hai vế cho [TEX]8R^3[/TEX] ta được điều phải chứng minh.