Z
zero_flyer


bài này tớ làm hoài mà không ra, ai giúp với nhé:
cho
x2+2y2=3
tìm max
A=∣x∣+y2+1
cho
x2+2y2=3
tìm max
A=∣x∣+y2+1
bài này tớ làm hoài mà không ra, ai giúp với nhé:
cho
x2+2y2=3
tìm max
A=∣x∣+y2+1
mắc bẫy mắc bẫy, em cũng làm như anh vậy đó, nhưng mà anh coi thử xem dấu bằng có xảy ra không vậy, ^^
Em học khảo sát hàm số chưa?
Anh làm bằng Phương pháp hàm số >"<
Giải:
Từ giả thiết có
[TEX]x^2=3-2y^2 \geq 0 \Rightarrow 0\leq y^2\leq \frac 32 \\ \ \\ \ \\ \tex{Suy ra} f(y^2)=|3-2y^2|+\sqrt{1+y^2} \\ \ \\ \ \\ \tex{Xet} \ g(t) =\sqrt{3-2t}+\sqrt{1+t} \ \ ; t\in[0;\frac 32] \\ \ \\ \ \\ \ \\ \tex{Co} \ g'(t)=\frac{-1}{\sqrt{3-2t}}+\frac{1}{2\sqrt{1+t}} \\ \ \\ \ \\ f'(t) =0 \Rightarrow t=\frac{-1}{6} \not = [0;\frac 32] \\ \ \\ \ \\ \tex{ Co} \left {\begin{array} g(0)=1+\sqrt 3 \\ g(\frac 32)=\sqrt{\frac 56} \end{ array}\right. \\ \ \\ \ \\ \Right Max \ f(x;y)=g(0)=1+\sqrt 3 [/TEX]
Đẳng thức xảy ra khi [TEX]y=0; x^2=\sqrt3[/TEX]
bài này tớ làm hoài mà không ra, ai giúp với nhé:
cho
x2+2y2=3
tìm max
A=∣x∣+y2+1
em nói thế này xem có đúng hok nhá, anh minh chỉ em cách làm đi, nhìn thì đương nhiên là hiểu cách làm của anh nhưng em hok hiểu vì sao anh lại biến đổi như thế. em đoán chỉ có thể là anh đã đoán được giá trị của max rồi mới làm được như thế này, ^^
em nói thế này xem có đúng hok nhá, anh minh chỉ em cách làm đi, nhìn thì đương nhiên là hiểu cách làm của anh nhưng em hok hiểu vì sao anh lại biến đổi như thế. em đoán chỉ có thể là anh đã đoán được giá trị của max rồi mới làm được như thế này, ^^
AK, bài này đơn giản thôi mà
ta có [TEX]A=\sqrt{3-2y^2}+\sqrt{y^2+1}[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{\sqrt{3}} \sqrt{(3-2y^2).3}+\sqrt{(y^2+1).1}[/TEX]
[TEX]\leq \frac{3-y^2}{\sqrt{3}}+\frac{y^2+2}{2}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{3}+1 -\frac{2-\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}y^2 \leq \sqrt{3}+1[/TEX]
Dấu =khi [TEX]y=0 ; x=\sqrt{3}[/TEX]
Uhm, lúc đầu anh dùng bất đẳng thức cũng nhầm mới đau. Anh thấy với mấy bài đơn giản này mà phang được hàm số thì cứ khảo sát nó ra giấy cho chắc ăn, còn dự đoán được dấu bằng trước thì cần làm nhiều và có cái nhìn tinh tế hơnBài này của anh Minh chắc dựa vào kết quả bài của anh Tài .
Em nghĩ nếu chưa có kết quả của anh Tài ở trên và chưa được cảnh báo thì anh cũng sẽ mắc bẫy .
Em thấy bài giải của anh tuy kết quả chính xác nhưng phương pháp này có vẻ ko chặt lắm .
Em cũng suy luận bừa thôi , ko biết ý kiến anh thế nào![]()