[toán 10] mặt phẳng toạ độ

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn [TEX](C):x^2+y^2+2x-4y-3=0[/TEX] và điểm M(1;-2). hãy viết pt đường thẳng qua M và cắt (C) tại 2 điểm P,Q sao cho tiếp tuyến của đường tròn (C) tại P và Q vuông góc với nhau

 

[shibatakeru]

$(C)x^2+y^2+2x-4y-3=0$ có tâm $I(-1;2)$ ; bán kính $2\sqrt2$

Gọi giao điểm 2 tiếp tuyến tại P;Q của (C) là N
Có $PN \bot QN$ \Leftrightarrow IPNQ là hình vuông
Gọi $d(I;PQ)$ là khoảng cách từ I đến PQ,có $d(I;PQ)=\dfrac12 IM=\dfrac12 \sqrt2IP =\dfrac12\sqrt2.2.\sqrt2=2$

ok ^^

 

[noinhobinhyen]

Bài này làm thế này:

Gọi H là hình chiếu I trên PQ

$\Rightarrow IH = \dfrac{R}{\sqrt{2}} = 2$

gọi ptđt cần tìm là (d)

ta cần tìm ptđt qua M(1;-2) là tiếp tuyến của đường tròn $(x+1)^2+(y-2)^2=4$

quá đơn giản rồi đó.