[Toán 10]Lượng Giác

[bigbang195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho em hỏi có ai biết cách chứng minh cái này không :|
[TEX]cos(A+B)=cosAcosB+sinAsinB[/TEX]

 

[vodichhocmai]

Cho em hỏi có ai biết cách chứng minh cái này không :|
[TEX]cos(A+B)=cosAcosB+sinAsinB[/TEX]

[TEX]cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB\ \ \ \ [/TEX]

 

[bigbang195]

[TEX]cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB\ \ \ \ [/TEX]

Vâng em nhầm, sách ghi tự công nhận công thức này

 

[silvery21]

Cho em hỏi có ai biết cách chứng minh cái này không :|
[TEX]cos(A+B)=cosAcosB+sinAsinB[/TEX]

đê` bài biểu cm ah'
chắc ko fải chứ ; là ct ròi cm sao ợ

 

[doigiaythuytinh]

[TEX]cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB\ \ \ \ [/TEX]

Dùng đường tròn lượng giác
Cho hai số thực .[tex]\alpha,\beta[/tex] bất kì
TRên đường tròn lượng giác, ta luôn xác định được các điẻm [TEX]M,N[/TEX] sao cho
cung [TEX]AN=\alpha[/TEX] và cung [TEX]AM=\beta[/TEX]
Ta được:
[TEX]M(cos\alpha;sin\alpha)[/TEX]
Lấy [TEX]M'[/TEX] đối xứng với [TEX]M[/TEX] qua trục [TEX]cos[/TEX]
\Rightarrow[TEX]M(cos\alpha;-sin\alpha)[/TEX]
[TEX]N(cos\beta;sin\beta)[/TEX]
Ngoài ra: Tích vô hương: [TEX]\vec {OM'}\[/TEX]. [TEX]\vec {ON}\[/TEX]= [TEX]cos\alpha.cos\beta-sin\alpha.sin\beta[/TEX] [TEX](2)[/TEX]

Mặt khác:[TEX]\vec {OM'}\[/TEX]. [TEX]\vec {ON}\[/TEX] = [TEX]|OM'|.|ON|.cos(\vec{OM'}\.\vec{ON}[/TEX]
[TEX]=OM.ON.cos[(OM';OA),(OA;ON)]=cos(\alpha+\beta)[/TEX] [TEX](1)[/TEX]

Từ [TEX](1),(2)[/TEX] \Rightarrow đpcm