Toán 10-Lượng giác.

[lan_anh_a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:

biết cotx=-3, tính:

[TEX]C = \frac{sin^2x + 3sinxcosx - 2cos^2x}{1 + 4sin^2x}[/TEX]

Bài 2 : Chứng minh:

a, [TEX]tan^2x = sin^2x + sin^2x.tan^2x[/TEX]

b, [TEX]sin^2x.tanx + cos^2.cotx + 2sinx.cosx = tanx + cosx[/TEX]

c, [tex]\frac{1 - 2cos^2x}{sin^2x.cos^2x} = tan^2x - cot^2x[/tex]

d, [TEX]\frac{1 + sin^2x}{1 - sin^2x } = 1 + 2tan^2x[/TEX]

e, [TEX]\frac{cosx}{1 + sinx} + tanx = \frac{1}{cosx}[/TEX]

f, [TEX] \frac {sinx}{1 + cosx} + \frac{1 + cosx}{sinx} = \frac{2}{sinx}[/TEX]

g, [TEX]\frac{1 - sinx}{cosx} = \frac{cosx}{1 + sinx}[/TEX]

h, [TEX]\frac{sinx + cosx - 1}{sinx - cosx + 1} = \frac{cosx}{1 + sinx}[/TEX]

i, [TEX]\frac{1 + cosx}{1 - cosx} - \frac {1 - cosx}{1 + cosx} = \frac{4cotx}{sinx}[/TEX]

j, [TEX]1- \frac{sin^2}{1 + cotx} - \frac{coss^2x}{1 + tanx} = sinx.cosx[/TEX]

k, [TEX](1 - cosx)(1 + cot^2x) = \frac{1}{1 + cosx}[/TEX]

m, [TEX]\frac{tan^2x - tan^2y}{tan^2x.tan^2y} = \frac{sin^2x - sin^2y}{sin^2x.sin^2y}[/TEX]

Mấy bài này chắc ko khó lắm nhưng mong các bạn cứ làm hộ mình cái nha !

 

[duyvu09]

Bài 1:

biết cotx=-3, tính:

[TEX]C = \frac{sin^2x + 3sinxcosx - 2cos^2x}{1 + 4sin^2x}[/TEX]



Bài này ta đã có cotx=-3 rồi
thì ta tính được sinx bằng công thức [tex]1+cot^2x={\frac{1}{sin^2x}}[/tex]
=>[tex]sinx={\frac{1}{\sqrt{10}}[/tex]
tiếp theo dựa vào công thức [tex]sin^2x+cos^2x=1[/tex]
=>[tex]cosx={\frac{3}{\sqrt{10}}[/tex]
=>Thay số vào ta được [tex]C={\frac{-4}{7}}[/tex]
không biết đúng hay sai mới tập đánh [tex] nên dễ sai sót thông cảm:D[/tex]

 

[tom_stone01]

Bài 2
a, [TEX]tan^2x = sin^2x + sin^2x.tan^2x[/TEX]

[TEX] sin^2x + sin^2x.tan^2x[/TEX]=[TEX] sin^2x[/TEX](1+[TEX] tan^2x[/TEX])
<=> [TEX] sin^2x[/TEX].1/[TEX] cos^2x[/TEX]=[TEX] tan^2x[/TEX] <=> đccm

 

[conech123]

Bài 1:

biết cotx=-3, tính:

[TEX]C = \frac{sin^2x + 3sinxcosx - 2cos^2x}{1 + 4sin^2x}[/TEX]



Bài này ta đã có cotx=-3 rồi
thì ta tính được sinx bằng công thức [tex]1+cot^2x={\frac{1}{sin^2x}}[/tex]
=>[tex]sinx={\frac{1}{\sqrt{10}}[/tex]
tiếp theo dựa vào công thức [tex]sin^2x+cos^2x=1[/tex]
=>[tex]cosx={\frac{3}{\sqrt{10}}[/tex]
=>Thay số vào ta được [tex]C={\frac{-4}{7}}[/tex]
không biết đúng hay sai mới tập đánh [tex] nên dễ sai sót thông cảm:D[/QUOTE] Bài 1 : ta chia cả tử và mẫu cho [TEX]sin^2x[/TEX]
\Rightarrow [TEX]C=\frac{1+3cotx-2cot^2x}{1+cot^2x+4}[/TEX] do [TEX]\frac{1}{sin^2x}=1+cot^2x[/TEX]
Từ đó thay cotx = -3 và là ra kết quả [TEX]C=\frac{-13}{7}[/TEX]

 

[conech123]

Bài 2:

c, [tex]\frac{1 - 2cos^2x}{sin^2x.cos^2x} = tan^2x - cot^2x[/tex]

VP = [TEX]\frac{sin^2x}{cos^2x}-\frac{cos^2x}{sin^2x}[/TEX]= [TEX]\frac{sin^4x-cos^4x}{cos^2x.sin^2x}[/TEX] = [TEX]\frac{sin^2x-cos^2x}{cos^2x.sin^2x}[/TEX] = [TEX]\frac{sin^2x+cos^2x-2cos^2x}{cos^2x.sin^2x}[/TEX] = [TEX]\frac{1-2cos^2x}{cos^2x.sin^2x}[/TEX] = VT

 

[song_tu_92]

b.
[TEX]sin^2x.tanx+cos^2x.cotx+2.sinx.cosx=tanx+cosx[/TEX] (1)
điều kiện sin2x#0
(1)\Leftrightarrow[TEX]s^4+c^4+2s^2.c^2=s^2+c^2.s[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](s^2+c^2)^2=s^2+c^2.s[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1=s^2+c^2.s[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]c^2=c^2.s[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]c=0[/TEX]
và [TEX]s=1[/TEX]
vô nghiệm

 

[gaucon33]

d, [TEX]\frac{1 + sin^2x}{1 - sin^2x } = 1 + 2tan^2x[/TEX]

e, [TEX]\frac{cosx}{1 + sinx} + tanx = \frac{1}{cosx}[/TEX]

f, [TEX] \frac {sinx}{1 + cosx} + \frac{1 + cosx}{sinx} = \frac{2}{sinx}[/TEX]

g, [TEX]\frac{1 - sinx}{cosx} = \frac{cosx}{1 + sinx}[/TEX]

h, [TEX]\frac{sinx + cosx - 1}{sinx - cosx + 1} = \frac{cosx}{1 + sinx}[/TEX]

i, [TEX]\frac{1 + cosx}{1 - cosx} - \frac {1 - cosx}{1 + cosx} = \frac{4cotx}{sinx}[/TEX]

j, [TEX]1- \frac{sin^2}{1 + cotx} - \frac{coss^2x}{1 + tanx} = sinx.cosx[/TEX]

k, [TEX](1 - cosx)(1 + cot^2x) = \frac{1}{1 + cosx}[/TEX]

m, [TEX]\frac{tan^2x - tan^2y}{tan^2x.tan^2y} = \frac{sin^2x - sin^2y}{sin^2x.sin^2y}[/TEX]

Làm tiếp nha!!
d, [tex]\frac{1+sin^2x}{1-sin^2x}= \frac{1+sin^2x}{cos^2x}= \frac{1}{cos^2x}+tan^2x= 1+2tan^2x[/tex]
e, [tex]\frac{cosx}{1+sinx}+tanx = \frac{cosx}{1+sinx}+\frac{sinx}{cosx} = \frac{cos^2x+ sinx(1+sinx)}{cosx(1+sinx)} = \frac{1}{cosx}[/tex]
f, [tex]\frac{sinx}{1+cosx}+\frac{1+cosx}{sinx} = \frac{sin^2x+(1+cosx)^2}{sinx(1+cosx)}= \frac{2(1+cosx)}{sinx(1+cosx)} = \frac{2}{sinx}[/tex]
g, [tex]\frac{1-sinnx}{cosx}= \frac{cosx}{1+sinx} \Leftrightarrow \frac{1-sinx}{cosx}-\frac{cosx}{1+sinx} = 0 \Rightarrow dpcm[/tex]
[tex]\frac{1-sinx}{cosx}-\frac{cosx}{1+sinx} = \frac{1-sin^2x-cos^2x}{cosx(1+sinx)} = 0 (dpcm)[/tex]
i, [tex]\frac{1+cosx}{1-cosx}-\frac{1-cosx}{1+cosx} = \frac{(1+cosx)^2-(1-cosx)^2}{1-cos^2x}= \frac{4cosx}{sin^2x}[/tex]

 

[niemtin_267193]

j, 1- sin^2\(1 + cotx)- (cos^2x)\(1 + tanx) = sinx.cosx
= sin^2x - sin^2x\(1 + cotx) + cos^2x - cos^2x\(1 + tanx)
= sin^2x(1 - 1\(1 + cotx)) + cos^2x(1 - 1\(1 + tanx))
= sin^2x.cosx\(sinx + cosx) + cos^2x(1 - sinx\(sinx + cosx))
= sinx.cosx.(sinx + cosx).(1\(sinx + cosx))
= sinx.cosx

 

[cupid9x3011]

b.
[TEX]sin^2x.tanx+cos^2x.cotx+2.sinx.cosx=tanx+cosx[/TEX] (1)
điều kiện sin2x#0
(1)\Leftrightarrow[TEX]s^4+c^4+2s^2.c^2=s^2+c^2.s[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](s^2+c^2)^2=s^2+c^2.s[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1=s^2+c^2.s[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]c^2=c^2.s[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]c=0[/TEX]
và [TEX]s=1[/TEX]
vô nghiệm

Bạn oi nhầm rui`!! Đây ko phải tìm nghiẹm mà C/M cơ mà???

 

[lan_anh_a]

hic ! còn mấy câu ko ai làm nốt à ?

k, [TEX](1 - cosx)(1 + cot^2x) = (1 - cosx). \frac{1}{sin^2x} = (1 - cosx). \frac{1}{1-cos^2x} = \frac{1}{1 + cos^2x} (dpcm)[/TEX]

m, [TEX]\frac{tan^2x - tan^2y}{tan^2x.tan^2y} = \frac{\frac{1}{cos^2x} - 1 - \frac{1}{cos^2y}+ 1}{\frac{sin^2x.sin^2y}{cos^2x.cos^2y}} = \frac{cos^2y - cos^2x}{sin^2x.sin^2y} = \frac{sin^2x - sin^2y}{sin^2x.sin^2y} (dpcm)[/TEX]

 

[hungtybg]

sao mấy người kia lai cứ vô ngieemj mí có nghiệm nhj? đây là chứng mjnh mà