[Toán 10] Lượng giác

[minh5aquan9a@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. $sin2x-\sqrt{3}sinx=0$

b. $sin(\dfrac{\pi}{2}+3x)-Sin(\pi-5x)=\sqrt{3}(cos5x-sin3x)$

 

[hien_vuthithanh]

a. $sin2x-\sqrt{3}sinx=0$

a. $$sin2x-\sqrt{3}sinx=0$$
$$\leftrightarrow 2sinxcosx - \sqrt{3}sinx =0$$
$$\leftrightarrow sinx(2cosx-\sqrt{3})=0$$
$$\leftrightarrow \begin{bmatrix} & sinx=0 & \\ & cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2} & \end{bmatrix}$$
$$\leftrightarrow\begin{bmatrix}& x=k\pi & \\ & x= \pm\dfrac{\pi }{6} +k2\pi & \end{bmatrix}$$

 

[hien_vuthithanh]

b.$$sin(\dfrac{\pi}{2}+3x)-sin(\pi-5x)=\sqrt{3}(cos5x-sin3x)$$
$$\leftrightarrow sin(\dfrac{\pi}{2}-(-3x))-sin(\pi-5x)=\sqrt{3}(cos5x-sin3x)$$
$$\leftrightarrow cos3x -sin5x=\sqrt{3}(cos5x-sin3x)$$
$$\leftrightarrow \dfrac{1}{2}cos3x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin3x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}cos5x+\dfrac{1}{2}sin5x$$
$$\leftrightarrow sin(3x+\dfrac{\pi }{6})=sin(5x+\dfrac{\pi }{3})$$
$$\leftrightarrow \begin{bmatrix}& 3x+\dfrac{\pi }{6} =5x+\dfrac{\pi }{3}+k2\pi & \\ & 3x+\dfrac{\pi }{6} = \pi -5x-\dfrac{\pi }{3}+k2\pi & \end{bmatrix}$$
$$ \leftrightarrow \begin{bmatrix}& x= \dfrac{-\pi }{12}-k\pi & \\ & x=\dfrac{\pi }{16}+\dfrac{1}{4} k\pi & \end{bmatrix}$$