toán 10 lượng giác

[tinkerbell27598@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn có thể giúp mình làm bài nhé:
Chứng minh đẳng thức:

1, cos^8(x) - sin^8(x) = (1/4) .cos2x.(3+ cos4x)

2, 2cos^2(a).cos^2(b) + 2sin^2(a)sin^2(b) - 1= cos2a.cos2b

3, (3- 4cos2a +cos4a) / (3+ 4cos2a +cos4a) = tan^4(a)

4, (sin^2 (2a) + 4sin^2 (a) - 4) / (1- 8sin^2(a) - cos4a) = 1/2.(cot^4a)

5, sina.sin3 = sin^2 (2a) - sin^2 (a)

Cám ơn nhé !!!!!!!!

 

[xuanquynh97]

Bài 1: Ta có $cos^8x-sin^8x=(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)(cos^4x+sin^4x)$

$=cos2x(1-\dfrac{1}{2}sin^22x)$

Mà $\dfrac{1}{4}cos2x(3+cos4x)=\dfrac{1}{4}cos2x(4-2sin^22x)$

$=cos2x(1-\dfrac{1}{2}sin^22x)$

\Rightarrow đfcm

 

[xuanquynh97]

Bài 2: $2cos^2acos^2b+2sin^2asin^2b=cos^2(a+b)+cos^2(a-b)$

$=\dfrac{1+cos(2a+2b)}{2}+\dfrac{1+cos(2a-2b)}{2}$

$=1+\dfrac{1}{2}(cos(2a+2b)+cos(2a-2b))=1+cos2acos2b$

 

[xuanquynh97]

Bài 3: $\dfrac{3-4cos2a+cos4a}{3+4cos2a+cos4a}=\dfrac{2cos^22a-4cos2a+2}{2cos^22a+4cos2a+2}$

$=\dfrac{2(cos2a-1)^2}{2(cos2a+1)^2}$

$=\dfrac{sin^4a}{cos^4a}=tan^4a$

 

[toiyeu9a3]

Bài 5: $sin^22a - sin^2a = \dfrac{ 1- cos4a}{2} - \dfrac{1 - cos2a}{2} = \dfrac{ cos2a - cos4a}{2} = sina.sin3a$

 

[toiyeu9a3]

Bài 4:
$sin^22a + 4sin^2a - 4 = 4sin^2acos^2a - 4cos^2a = -4cos^4a$
$ 1- 8sin^2a - cos4a = 1 - 8sin^2a - ( 1 - 2sin^22a) = - 8sin^2a + 8sin^2acos^2a = -8sin^4a$
\Rightarrow đpcm