[Toán 10] Lượng giác.

[l0v3_sweet_381]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Chứng minh biểu thức sau độc lập đối với x : $B = sin^2(x-\dfrac{2\pi}{3}) + sin^2x + sin^2(x + \dfrac{2\pi}{3})$

2. Chứng minh $sinx.sin(\dfrac{\pi}{3}-x).sin(\dfrac{\pi}{3}+x) = \dfrac{1}{4}sin3x$


Thanks !!!

 

[pe_lun_hp]

Bài 1:

$B =\dfrac{1}{4} sin^2x - 2sinx.cos\dfrac{2\pi}{3} + \dfrac{3}{4}.cos^2 + \dfrac{1}{4} sin^2x + 2sinx.cos\dfrac{2\pi}{3} + \dfrac{3}{4}.cos^2 + sin^2x$

$B = \dfrac{1}{2}sin^2x + sin^2x + \dfrac{3}{2}cos^2x$

$B= \dfrac{3}{2}$ (đpcm)

 

[noinhobinhyen]

bài 2.

$sinx.sin(\dfrac{\pi}{3}-x).sin(\dfrac{\pi}{3}+x)$

$=sinx.\dfrac{-1}{2}.[cos\dfrac{2\pi}{3}-cos2x]$

$=sinx.\dfrac{-1}{2}.(\dfrac{-3}{2}+2.sin^2x)$

$=\dfrac{3}{4}.sinx-sin^3x = \dfrac{1}{4}.sin3x$

|