[Toán 10] Lượng giác.

[l0v3_sweet_381]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho $sin(\dfrac{9\pi}{2}+\alpha) = \dfrac{1}{3}$ với $\dfrac{3\pi}{2}< \alpha < 2\pi$

Tính $cos(2\alpha - \dfrac{13\pi}{2})$ và $cot(2\alpha - \dfrac{15\pi}{2})$

2. Cho

$A = \dfrac{1 + 2cos2x}{\sqrt{3} - 2sin2x}$ và $B = \dfrac{cosx - \sqrt{3}sinx}{\sqrt{3}cosx + sinx}$

(Với điều kiện A, B đã có nghĩa )

Chứng minh rằng tích A.B không phụ thuộc vào x.

^^

 

[nttthn_97]

Bài 2
$$A=\dfrac{2(\dfrac{1}{2}+ cos2x)}{2(\dfrac{\sqrt{3}}{2}-sin2x)}=\dfrac{cos\dfrac{\pi}{3}+cos 2x}{sin\dfrac{\pi}{3}-sin2x}$$

$$=\dfrac{2cos(\dfrac{\pi}{6}+x).cos(\dfrac{\pi}{6}-x)}{2.sin(\dfrac{\pi}{6}-x).cos(\dfrac{\pi}{6}+x)}=cot(\dfrac{\pi}{6}-x)$$

$$B=\dfrac{2(\dfrac{1}{2}cosx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx)}{2(\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx+\dfrac{1}{2}sinx)}$$

$$=\dfrac{cos\dfrac{\pi}{3}.cosx- sin\dfrac{\pi}{3}.sinx}{cos\dfrac{\pi}{6}.cosx+sin\dfrac{\pi}{6}.sinx}=\dfrac{cos(\dfrac{\pi}{3}-x)}{cos(\dfrac{\pi}{6}-x)}=tan(\dfrac{\pi}{6}-x)$$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$A.B=1$