[Toán 10] Lượng giác

[neumotngayem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh
1>sin^8 x+cos^8 x=7/8+(1/8)cos6 x
2>[(sin^2 3a)/sin^2 a] - [(cos^2 3a)/ Cos^2 a] = 8cos 2a
3>[(cos^3 a - cos 3a)/cos a] + [(sin^3 a +sin 3a)/sin a]=3

 

[hn3]

Chào em

Anh đọc được đề bài của bài 1) . Nhưng bài 1) sai đề bài rồi ^^

Hệ thức đúng : $sin^8x+cos^8x=\frac{35}{64}+\frac{7}{16}cos4x+ \frac{1}{64}cos8x$

Ta có : $sin^8x+cos^8x$

$=(sin^4x+cos^4x)^2-2sin^4x.cos^4x$

$=[(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x.cos^2x]^2-2sin^4x.cos^4x$

$=(1-2sin^2x.cos^2x)^2-2sin^4x.cos^4x$

$=1+2sin^4x.cos^4x-4sin^2x.cos^2x$

$=1+\frac{1}{8}sin^42x-sin^22x$

$=1+\frac{1}{32}(1-cos4x)^2-\frac{1}{2}(1-cos4x)$

$=\frac{17}{32}+\frac{7}{16}cos4x+\frac{1}{32}cos^24x$

$=\frac{17}{32}+\frac{7}{16}cos4x+\frac{1}{64}(1+cos8x)$

$=\frac{35}{64}+\frac{7}{16}cos4x+\frac{1}{64}cos8x$

Em xác minh hệ thức với x tùy ý ^^