[toán 10]Lượng giác

[love_bio]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Rút gọn :
[TEX]S = sin^3 \frac{x}{3} + 3sin^3 \frac{x}{3^2} + 3^2 sin^3 \frac{x}{3^3} + ......... 3^n-1 sin^3 \frac{x}{3^n} [/TEX]

2.chứng minh:
cosx + cos3x + cos5x + .......+ cos(2n -1)x = [TEX]\frac{sin2nx}{2sinx}[/TEX]

3 chứng minh :

(1)[TEX] tan3a = \frac{3tana - tan^3 a}{1 - 3tan^2 a}[/TEX]
(2)[TEX]tana + tan (60 - a) + tan (60 +a) = 3tan3a [/TEX]

 

[sundays]

1.áp dụng ct: sin3x=3sinx-sin^3x ta có:sin^3x=3/4sinx-1/4sin3x.(1)
áp dụng ct (1) lần lượt với x=x/3;x=x/3^2....;x=x/3^n ta có:
sin^3(x/3)=3/4sin(x/3)-1/4sinx
....................
3^(n-1)sin(x/3^n)=[(3^n/4)sinx/3^n]-[3^(n-1)/4]sinx/[3^(n-1)]
cộng từng vế n đẳng thức trên ta được
S=(3^n/4)sinx/(3^n)-1/4sinx

 

[monkey_mystery]

1. Rút gọn :
[TEX]S = sin^3 \frac{x}{3} + 3sin^3 \frac{x}{3^2} + 3^2 sin^3 \frac{x}{3^3} + ......... 3^n-1 sin^3 \frac{x}{3^n} [/TEX]

2.chứng minh:
cosx + cos3x + cos5x + .......+ cos(2n -1)x = [TEX]\frac{sin2nx}{2sinx}[/TEX]

3 chứng minh :

(1)[TEX] tan3a = \frac{3tana - tan^3 a}{1 - 3tan^2 a}[/TEX]
(2)[TEX]tana + tan (60 - a) + tan (60 +a) = 3tan3a [/TEX]

b3: (1) tan3a =[TEX] \frac{sin3a}{cos3a}[/TEX] = [TEX] \frac{3sina - 4sin^3a}{4cos^3a - 3cosa}[/TEX]

chia cả tử va` mẫu cho [TEX] cos^3a[/TEX]=> dpcm

 

[ttvvm]

2. hướng giải: nhân biểu thức với 1 lượng
áp dụng công thức biến đổi tích số hàm cosin vs 1 hàm sin thành hiệu số 2 hàm sin
sau đó cộng đẳng thức theo vế với vế, rồi rút gọn
thử làm trc như thế này đi
không làm đc thì để giải tiếp, nên nghĩ trc khi hỏi!!!!!!!!!!!!!!