[Toán 10] lượng giác (hơi khó)

[huludu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/cho tam giác ABC thỏa $ tanA+2tanB=tanA.tan^2B $ .chứng minh tam giác cân

2/cho $ 3sinb=sin(2a+b) $ ( điều kiện : [TEX]a \neq 90+k.180 [/TEX] ,[TEX]a+b \neq 90+l .180 [/TEX] k,l thuộc Z ) .

C/m : $ tan(a+b)=2tana $

( trong điều kiện 180 là số pi nha )

 

[hn3]

Bài 1 :

[TEX]tanA+2tanB=tanA.tan^2B[/TEX]

[TEX]<=> \ tanA+tanB=tanA.tan^2B-tanB=-tanB(1-tanA.tanB) \ (1)[/TEX]

Với [TEX]tanA.tanB=1[/TEX] , thế [TEX](1)[/TEX] thấy không thỏa .

Với [TEX]tanA.tanB \not=1[/TEX] :

[TEX](1) \ <=> \ \frac{tanA+tanB}{1-tanA.tanB}=-tanB[/TEX]

[TEX]<=> \ tan(A+B)=-tanB[/TEX]

[TEX]<=> \ tanC=tanB \ ==> \ C=B \ ==> \ \Delta ABC[/TEX] cân ở A |-)

Bài 2 :

[TEX]3sinb=sin(2a+b)[/TEX]

[TEX]<=> \ 3sin(a+b-a)=sin(a+b+a)[/TEX]

[TEX]<=> \ 3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina[/TEX]

[TEX]<=> \ 2sin(a+b)cosa=4cos(a+b)sina[/TEX]

[TEX]<=> \ \frac{sin(a+b)}{cos(a+b)}=\frac{2sina}{cosa}[/TEX]

[TEX]<=> \ tan(a+b)=2tana[/TEX] |-)

Xong nhé em :-h