[Toán 10]lam ho nha! Phan thuong la:...Bi mat

[hg201td]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giai va bien luan PT:
[TEX](x^2+1)^{1+ \sqrt{x+2}}=(x^2+1)^{a-\sqrt{x+2}}[/TEX]
dung nghi de phuc tap nha

Lần sau học cách Latex nghen!

 

[oack]

Giai va bien luan PT:
[TEX](x^2+1)^{1+ \sqrt{x+2}}=(x^2+1)^{a-\sqrt{x+2}}[/TEX]
dung nghi de phuc tap nha

Lần sau học cách Latex nghen!

có ng nhắc nhở rồi
thử giải xem nào ^^ lâu oy :
với [TEX]a-\sqrt{x+2} = 1+\sqrt{x+2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a= 1+2.\sqrt{x+2}[/TEX]
nghiệm đúng với mọi[TEX] x \geq (-2)[/TEX]
với [TEX]a-\sqrt{x+2} >< 1+\sqrt{x+2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a= 1+2.\sqrt{x+2}[/TEX]
pt vô nghiệm
có sai ko nhóc ^^

 

[giangln.thanglong11a6]

Giai va bien luan PT:
[TEX](x^2+1)^{1+ \sqrt{x+2}}=(x^2+1)^{a-\sqrt{x+2}}[/TEX]

Dễ thấy [TEX]x^2+1 \geq 1[/TEX].

Nếu [TEX]x^2+1=1 \Leftrightarrow x=0[/TEX] thì PT thoả mãn \forall a.

Nếu [TEX]x \neq 0[/TEX]. PT [TEX]\Leftrightarrow 1+ \sqrt{x+2}=a-\sqrt{x+2}\Leftrightarrow \sqrt{x+2}=\frac{a-1}{2}[/TEX]

PT trên có nghiệm \Leftrightarrow a \geq 1. Với ĐK đó ta có [TEX]x=\frac{(a-1)^2}{4}-2[/TEX].
Nếu [TEX]\frac{(a-1)^2}{4}=2 \Leftrightarrow a=1+2\sqrt2[/TEX] (vì a \geq 1) thì x=0.

Do đó ta có kết luận sau:
Nếu [TEX]a \geq 1[/TEX] và [TEX]a \neq 1+2\sqrt2[/TEX] thì PT có 2 nghiệm x=0 và [TEX]x=\frac{(a-1)^2}{4}-2[/TEX]
Nếu a <1 hoặc [TEX]a=1+2\sqrt2[/TEX] thì PT có nghiệm x=0.