[Toán 10]Kiểm tra 45'

[duoisam117]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

NC
Thời gian: 45’
Bài 1 (4.5 điểm): Giải các bất phương trình sau:
[tex]a. \frac{y^2-5y+4}{y^2-4}\geq -1\\ b. x^2 + 2|x+2| - 4\leq0[/tex]
Bài 2 (2,5 điểm): Tìm m để bất phương trình sau có tập nghiệm là R:
[TEX](m+1)y^2-2(m-1)y+3m-3\geq0[/TEX]
Bài 3 (3 điểm): Cho bất phương trình: [TEX]x-2\sqr{x+1}-2+m\geq0[/TEX]
a. Giải bất phương trình khi m = 0
b. Tìm m để bất phương trình thỏa với mọi x \geq -1

 

[hotgirlthoiacong]

NC
Thời gian: 45’
Bài 1 (4.5 điểm): Giải các bất phương trình sau:
[tex]a. \frac{y^2-5y+4}{y^2-4}\geq -1\\ b. x^2 + 2|x+2| - 4\leq0[/tex]
Bài 2 (2,5 điểm): Tìm m để bất phương trình sau có tập nghiệm là R:
[TEX](m+1)y^2-2(m-1)y+3m-3\geq0[/TEX]
Bài 3 (3 điểm): Cho bất phương trình: [TEX]x-2\sqr{x+1}-2+m\geq0[/TEX]
a. Giải bất phương trình khi m = 0
b. Tìm m để bất phương trình thỏa với mọi x \geq -1

chém nha
[tex]a. \frac{y^2-5y+4}{y^2-4}\geq -1[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\frac{y^2-5y+4}{y^2-4}+1[/tex]

 

[hotgirlthoiacong]

NC
Thời gian: 45’
Bài 1 (4.5 điểm): Giải các bất phương trình sau:
[tex]a. \frac{y^2-5y+4}{y^2-4}\geq -1\\ b. x^2 + 2|x+2| - 4\leq0[/tex]
Bài 2 (2,5 điểm): Tìm m để bất phương trình sau có tập nghiệm là R:
[TEX](m+1)y^2-2(m-1)y+3m-3\geq0[/TEX]
Bài 3 (3 điểm): Cho bất phương trình: [TEX]x-2\sqr{x+1}-2+m\geq0[/TEX]
a. Giải bất phương trình khi m = 0
b. Tìm m để bất phương trình thỏa với mọi x \geq -1

chém nha

\Leftrightarrow

\geq0
\Leftrightarrow biết giải oy`


vì duoisam bảo bài 3b khó nên chém bài ý thui
[TEX]x-2\sqr{x+1}-2+m\geq0[/TEX] (x\geq-1)
\Leftrightarrowtớ nghĩ nên phân tích ra dưới dạng HĐT, chắc chắn sẽ lớn hơn bằng 1 số nào đó có dính m
cho vế phải đó lớn hơn = -1 rồi => 1

 

[duoisam117]

Bài 2 (2,5 điểm): Tìm m để bất phương trình sau có tập nghiệm là R:
[TEX](m+1)y^2-2(m-1)y+3m-3\geq0[/TEX]

Có kẻ bài 2 ko bik làm
nhưng hình như bn ý chưa làm dạng bài nì thì phải :-?
Xét 2 TH
TH1: m=-1 sau đó biện luận số nghiệm
TH2: m>-1 và denta\leq0
xong

 

[pntnt]

NC
Bài 3 (3 điểm): Cho bất phương trình: [TEX]x-2\sqr{x+1}-2+m\geq0[/TEX]

b. Tìm m để bất phương trình thỏa với mọi x \geq -1

đk: x \geq -1 (theo gt: thõa \forallx)
Đặt [TEX]f(x)=x- 2\sqrt{x+1}-2+m= x+1 -2\sqrt{x+1}-3+m= (\sqrt{x+1})^2-2\sqrt{x+1}-3+m[/TEX]
Đặt [TEX]y=\sqrt{x+1} \ge 0[/TEX]
ta có: [TEX]g(y)=y^2-2y-3+m[/TEX]
C1:
đề bài \Leftrightarrow tìm m để g(y) \geq0 với mọi y\geq0 ( [TEX]\forall x \in DKXD)[/TEX]
mà g(y) \geq0 với mọi y\geq0 \Leftrightarrow [TEX]\left { \begin \Delta ' \le 0 \\ 1>0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \Delta ' \le 0[/TEX]

C2:
vẽ Parabol: [TEX]z=y^2-2y-3[/TEX] (trên mptđ Oyz)
Parabol [TEX]z=g(y)=y^2-2y-3+m[/TEX] là phép tịnh tiến của parabol trên lên hoặc xuống (theo phương 0z) m đơn vị
Tọa độ đỉnh: [TEX]I(1;m-4)[/TEX]
Do parabol có bề lõm hướng lên nên đỉnh I là điểm thấp nhất của đồ thị
mà theo gt: g(y) \geq 0 với mọi y nên parabol g(y) phải nằm trên trục hoành (trục Oy)
do đó đỉnh I phải có tung độ ko âm \Leftrightarrow [TEX]m-4 \ge 0[/TEX]

 

[duoisam117]

Chuyên

Bài 1 (9 điểm): Giải bpt
[TEX]a) 4-3\sqrt{6+x-x^2}<2(1+2x)[/TEX]

[TEX]b) 3(2-{\sqrt{x^2+5x+4)}\geq x(x+5)[/TEX]

[TEX]c)|x-3|+\frac{1}{x}<1[/TEX]

[TEX]d) |x+3|-|x|\geq x^2[/TEX]

Bài 2 (1 điểm): Chứng minh bdt sau:

[TEX]a+\frac{1}{b(a-b)}\geq3\forall a>b>0[/TEX]

Đẳng thức xảy ra khi nào?

 

[pmt94]

Chuyên

Bài 1 (9 điểm): Giải bpt
[TEX]a) 4-3\sqrt{6+x-x^2}<2(1+2x)[/TEX]

[TEX]b) 3(2-{\sqrt{x^2+5x+4)}\geq x(x+5)[/TEX]

[TEX]c)|x-3|+\frac{1}{x}<1[/TEX]

[TEX]d) |x+3|-|x|\geq x^2[/TEX]

Bài 2 (1 điểm): Chứng minh bdt sau:

[TEX]a+\frac{1}{b(a-b)}\geq3\forall a>b>0[/TEX]

Đẳng thức xảy ra khi nào?

bài 2:

[TEX]a+\frac{1}{b(a-b)} = a - b + b + \frac{1}{b(a-b)} \geq 3\sqrt[3]{(a-b).b. \frac{1}{b(a-b)}} = 3 [/tex]

Dấu = xảy ra khi a =2, b=1