[Toán 10]Kiểm tra 1 tiết vector!

[thuyan9i]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hí hí
hôm nay kt xong
do nhu cầu của cô em gái rua_it nên post đề lên
CHo tam giác ABC sao cho AD=2AB
CB=2CE
CA=3CF
a,Phân tích vec tơ DE và DF theo CA và CB
b,CM,E,F thằng hàng
hí hí
bảo dễ mà ko nghe

 

[conandoyle94]

Giải thử nha : Sai thì thôi
DE = DB + BE = BA - 1/2CB = BC + CA - 1/2 CB = CA -3/2 CB
DF = DA + AF = 2BA + 2/3 AC = 2BC + 2 CA - 2/3 CA = 4/3 CA - 2 CB

b, DF = 4/3 DE
=> D , E , F thẳng hàng .

 

[thuyan9i]

hí hí
do nhu cầu cuả em ý post típ
Cho tg ABC.GỌi A' là điểm đối xứng với B qua A
B' là điểm đối xứng với C qua B
C' là điểm đối xứng với A qua C
Cm R với một điểm O bất kì
[tex]\vec{OA}+ \vec{OB} +\vec{OC}[/tex] = [tex]\vec{OC'}+ \vec{OB'}+\vec{OA'}[/tex]

 

[rua_it]

[tex]\forall [/tex] M, Ta có:
[tex]\vec{OA}=\frac{\vec{OB}+\vec{OA'}}{2}[/tex]
[tex]\vec{OB}=\frac{\vec{OB'}+\vec{OC}}{2}[/tex]
[tex]\vec{OC}=\frac{\vec{OA}+\vec{OC'}}{2}[/tex]
\Rightarrow [tex]\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}= \frac{\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}}{2}+\frac{\vec{OA'}+\vec{OB'}+\vec{OC'}}{2}[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}[/tex]=[tex]\vec{OA'}+\vec{OB'}+\vec{OC'}[/tex]