toán 10 khó

[duonghongsonmeo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có : AB + AC = 13 , AB>AC , góc A=60 , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác = $\sqrt[]{3}$ . tính AB , AC , BC

 

[demon311]

$BC=2\sqrt{3}.\sin 60^o=3$

Lưu ý nếu tam giác ABC có $\widehat{A} = 60^o$ thì $BC^2=AB^2+AC^2-AB.AC$

Vì $AB+AC=13$ nên $AC=13-AB$

Thay vào...

 

[duonghongsonmeo]

$BC=2\sqrt{3}.\sin 60^o=3$

Lưu ý nếu tam giác ABC có $\widehat{A} = 60^o$ thì $BC^2=AB^2+AC^2-AB.AC$

Vì $AB+AC=13$ nên $AC=13-AB$

Thay vào...

phần bạn tính BC mình không hỉu lém bạn giải thích chút được không ????
với lại bạn thế vào lại xem nếu như mình không nhầm thì pt đó vô nghiệm

 

[demon311]

Cho tam giác ABC có $\widehat{ A} =60^o$

Từ B kẻ $BH \perp AC$

$BC^2=BH^2+HC^2=AB^2-AH^2+HC^2=AB^2+(AC-AH)^2-AH^2=AB^2+AC^2-2.AH.AC=AB^2+AC^2-AB.AC$

Đó

$AC=13-AB \\
\rightarrow 9=(13-AB)^2+AB^2+(13-AB)AB=AB^2-13AB+169 $

Vô nghiệm thì không tồn tại thôi

 

[duonghongsonmeo]

Cho tam giác ABC có $\widehat{ A} =60^o$

Từ B kẻ $BH \perp AC$

$BC^2=BH^2+HC^2=AB^2-AH^2+HC^2=AB^2+(AC-AH)^2-AH^2=AB^2+AC^2-2.AH.AC=AB^2+AC^2-AB.AC$

Đó

$AC=13-AB \\
\rightarrow 9=(13-AB)^2+AB^2+(13-AB)AB=AB^2-13AB+169 $

Vô nghiệm thì không tồn tại thôi

đó là bình phương mà bạn nếu khai ra như thế là sai rùi . mình nghĩ rứa

 

[hien_vuthithanh]

đó là bình phương mà bạn nếu khai ra như thế là sai rùi . mình nghĩ rứa

$BC^2=BH^2+HC^2=AB^2-AH^2+HC^2=AB^2+(AC-AH)^2-AH^2=AB^2+AC^2-2.AH.AC=AB^2+AC^2-AB.AC$

Đúng rồi mà bạn
Cái này là tách theo Pytago thôi $BH^2 =AB^2-AH^2$ , $HC^2=(AC-AH)^2$ và $AB=2AH$ ( do $\hat{A} =60^o$)

Tất cả nhìn hình đều ra

 

[duonghongsonmeo]

Đúng rồi mà bạn
Cái này là tách theo Pytago thôi $BH^2 =AB^2-AH^2$ , $HC^2=(AC-AH)^2$ và $AB=2AH$ ( do $\hat{A} =60^o$)

Tất cả nhìn hình đều ra

nhưng sao mình làm theo định lý cosin và sin lại ra ab=7 , ac = 6 , bc=\sqrt[]{43}
bạn thử lại xem sao

 

[demon311]

nhưng sao mình làm theo định lý cosin và sin lại ra ab=7 , ac = 6 , bc=\sqrt[]{43}
bạn thử lại xem sao

$BC=4\sqrt{ 3}$ à?

$\dfrac{ BC}{\sin A}=2R \\
\Leftrightarrow BC=\sin A . 2R=\dfrac{ \sqrt{ 3}}{2}.2\sqrt{ 3}=3$

Thím này đùa khéo vãi

 

[teoneo2001]

ko liên quan nhưng cho em hỏi cái thanks các anh, chị nhiều

cho hình chữ nhật ABCD từ điểm M trên đường chéo AC, kẻ 2 đường thẳng song song với các cạnh hình chữ nhật. Các đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC,CD,DA lần lượt tại E,F,G,H. biết diện tích của hình chữ nhật AEMH = 24 cm vuông, diện tích hình chữ nhạt DHMG = 18 cm vuông. tính diện tích ABCD

 

[demon311]

cho hình chữ nhật ABCD từ điểm M trên đường chéo AC, kẻ 2 đường thẳng song song với các cạnh hình chữ nhật. Các đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC,CD,DA lần lượt tại E,F,G,H. biết diện tích của hình chữ nhật AEMH = 24 cm vuông, diện tích hình chữ nhạt DHMG = 18 cm vuông. tính diện tích ABCD

Máy này cùi bắp nên không đăng hình được, thông cảm

Ta có:

$\dfrac{ S_{AEMH}}{S_{DHMG}}=\dfrac{ ME}{MG}=\dfrac{ 3}{4}$

Nên theo Ta-lét thì

$\dfrac{ AM}{CM}=\dfrac{ 3}{4} \\
\Rightarrow \dfrac{ DG}{GC}=\dfrac{ 3}{4} \\
\Rightarrow \dfrac{ S_{DHMG}}{S_{MFCG}}=\dfrac{ 3}{4} $

Nên tìm ra diện tích của MFCG

Diện tích của MEBF tương tự

 

[demon311]

đó là bình phương mà bạn nếu khai ra như thế là sai rùi . mình nghĩ rứa

Có bài toàn yêu cầu chứng minh cái này mà dám bảo sai

Đúng rồi mà bạn
Cái này là tách theo Pytago thôi $BH^2 =AB^2-AH^2$ , $HC^2=(AC-AH)^2$ và $AB=2AH$ ( do $\hat{A} =60^o$)

Tất cả nhìn hình đều ra

Ukm đúng rồi
============================================

 

[duonghongsonmeo]

$BC=4\sqrt{ 3}$ à?

$\dfrac{ BC}{\sin A}=2R \\$
\Leftrightarrow BC=\sin A . 2R=$\dfrac{ \sqrt{ 3}}{2}.2\sqrt{ 3}=3$

Thím này đùa khéo vãi

$\dfrac{ BC}{\sin A}=2R \\$ lấy đâu ra zạ bạn ??? mình ko thấy trong phần giải thích mà ko phải $BC=4\sqrt{ 3}$ mà là $BC=\sqrt{ 43}$

 

[demon311]

$\dfrac{ BC}{\sin A}=2R \\$ lấy đâu ra zạ bạn ??? mình ko thấy trong phần giải thích mà ko phải $BC=4\sqrt{ 3}$ mà là $BC=\sqrt{ 43}$

Chứng minh $BC=\sqrt{43}$ đi

Còn cái công thức trên thì đúng với mọi tam giác thằng này sao cứng đầu vậy?

Mở sách giáo khoa lớp 10 ra mà xem công thức

Ức chế quá mấy đưa mod vào cãi hộ anh đi

 

[forum_]

Chứng minh $BC=\sqrt{43}$ đi

Còn cái công thức trên thì đúng với mọi tam giác thằng này sao cứng đầu vậy?

Mở sách giáo khoa lớp 10 ra mà xem công thức

Ức chế quá mấy đưa mod vào cãi hộ anh đi

Trong sgk toán lớp 10 trang (54+56) ấy bạn


---------------------------------------------------------------------------

 

[demon311]

Đpjc chưa kĩ đề sorry thím trên
Đã là bán kính nội tiếp thì thọt thẳng cái cos

$BC^2=AB^2+AC^2-AC.AB$

Đặt BC=x; AB=y thì có hệ

$\begin{cases}
x^2=y^2+(13-y)^2-y(13-y)
\dfrac{1}{2}.y(13-y)\sin 60 = \dfrac{x+13}{2}.\sqrt{3}
\end{cases} \\
\begin{cases}
x^2=3y^2-39y+169 \\
13-y^2=2x+26
\end{cases}$

Ngồi nhẩm nhẩm không biết sai không nhưng mà đại khái là như vậy

 

[duonghongsonmeo]

Đpjc chưa kĩ đề sorry thím trên
Đã là bán kính nội tiếp thì thọt thẳng cái cos

$BC^2=AB^2+AC^2-AC.AB$

Đặt BC=x; AB=y thì có hệ

$\begin{cases}
x^2=y^2+(13-y)^2-y(13-y)
\dfrac{1}{2}.y(13-y)\sin 60 = \dfrac{x+13}{2}.\sqrt{3}
\end{cases} \\
\begin{cases}
x^2=3y^2-39y+169 \\
13-y^2=2x+26
\end{cases}$

Ngồi nhẩm nhẩm không biết sai không nhưng mà đại khái là như vậy

pt cuối lôi đâu ra nữa zạ bạn ?? nếu chuyển vế ta sẽ có : $y^2$ = -13-2x pt vô nghiem

 

[dien0709]

cho tam giác ABC có : AB + AC = 13 , AB>AC , góc A=60 , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác = 3√ . tính AB , AC , BC
__________________

Bài toán đơn giản,nhưng sao các bạn lại phức tạp hóa như vậy

Gọi O là tâm đt nội tiếp,M,N,P là các tiếp điểm trên AB,BC,CA.

Tam giác vuông OAM=>[TEX]AM=OM/tan30= 3\to AP=AM=3[/TEX]

[TEX]AB+AC=AM+MB+AP+PC\to MB+PC=BN+NC=BC=13-6=7[/TEX]

[TEX]BC^2=AB^2+AC^2-2AB.ACcos60=(AB+AC)^2-3AB.AC\to AB.AC=40[/TEX]

[TEX]\to \left{\begin{AB+AC=13}\\{AB.AC=40}[/TEX]

[TEX]\to AB=8 ; AC=5 ; BC=7[/TEX]