[toán 10] hpt

[lovelovelove_96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:[TEX]\left{\begin{\sqrt{x+y} - \sqrt{x-y}=2}\\{\sqrt{x^2+y^2} + \sqrt{x^2-y^2} =4} [/TEX]
Câu 2:[TEX]\left{\begin{\sqrt[3]{x-y}= \sqrt{x-y}}\\{\sqrt[3]{x+y}= \sqrt{x+y-4}} [/TEX]

 

[hn3]

Chém bài 1 :

Điều kiện : Bạn đặt !

[TEX]\left{\begin{\sqrt{x+y}-sqrt{x-y}=2(1)}\\{\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{x^2-y^2}=4(2)}[/TEX]

Bình phương 2 vế của (1) và (2) ra hệ :

[TEX]\left{\begin{2x-2\sqrt{x^2-y^2}=4(1')}\\{2x^2+2\sqrt{x^4-y^4}=16(2')}[/TEX]

Chuyển vế (1') và (2') rồi bình phương tiếp , ra hệ :

[TEX]\left{\begin{-y^2=4-4x}\\{-y^4=64-16x^2}[/TEX]

Đặt biến phụ , giải hệ có 2 nghiệm [TEX](4;-2\sqrt{3})[/TEX] , [TEX](4;2\sqrt{3})[/TEX] . Bạn kiểm tra với điều kiện !

 

[hn3]

Câu 2:[TEX]\left{\begin{\sqrt[3]{x-y}= \sqrt{x-y}}(1)\\{\sqrt[3]{x+y}= \sqrt{x+y-4}} (2)[/TEX]

Bài 2 : Tớ ngẫm được rồi )

Bạn đặt điều kiện nhé !

Bạn mũ 6 cả 2 vế của (1) : [TEX](\sqrt[3]{x-y})^6=(\sqrt{x-y})^6 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-y)^2=(x-y)^3 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-y)^2 (x-y-1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x=y}\\{x-y=1}[/TEX]
Nó là (3)
Bạn mũ 6 cả 2 vế của (2) được (4) . Từ (3) và (4) giải ngon )