Toán 10 HK2 : bài tập góc lượng giá và công thức lượng giác

U

uyen12376

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:confused:1. C/m các đẳng thức sau:

a) sinx/(1 + cosx) + (1+cosx)/sinx = 2/ sinx

b) sin^4 x + cos^4 x = 1 - 2sin^2 x.cos^2 x

c) sin^6 x + cos^6 x = 1 - (3/4)sin^2.2x

d) 1/cosx - cosx/(1+sinx) = tanx

e) (cos^2 x - sin^2 x)/(cot^2 x - tan^2 x) = sin^2 x . cos^2 x

f) (1 + sin^2 x)/(1 - sin^2 x) = 1 + 2tan^2 x

g) (sin^3α + cos3α)/(sinα + cosα) = 1 - sinαcosα

h) sin^4α + cos^4α - sin^6α - cos^6α = sin^2αcos^2α



2. CMR trong tam giác ABC ta có :

a) sin[(A+B)/2] = cosC/2

b) sin(A+B)=sinC

c) sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)

d) cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/…

e) sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC

f) cos^2A+cos^2B+cos^2C=1-2cosAcosBcosC

Mỗi người góp vài câu nghen . Bài toán hơi chóng mặt .
 
T

thaoteen21

tl

mấy câu này chỉ cần vận dụng CT chút xíu là ra mà bạn..
bài 1:
câu a)$\dfrac{sin x}{1+cosx}$+$\dfrac{1+cosx}{sinx$}=$\dfrac{2}{sinx}$
vế trái qui đồng lên--> triển khai bình phương (1+cosx)^2 ra-->áp dụng $sin^2x+cos^2x$=1 là ra...
câu b)$sin^4 x+cos^4 x$=$(sin^2x+cos^2 x)^2-2.cos^2 x.sin^2 x$=$1-2.cos^2 x.sin^2 x$
câu c)$sin^6 x+cos^6$ x=1-3$sin^2 x.cos^2 x$
sau đó vận dụng CT sin^2 2x là ra
thân....
 
Last edited by a moderator:
T

thaoteen21

tl

bài 2:
tam giác ABC \Rightarrow A+B+C=180
\RightarrowA+B=180-C
a) A/2+B/2=90-C/2
\Rightarrow sin(A/2+B/2)=sin(90-C/2)=cosC/2
\Rightarrowđpcm
b)VT=2.sin($\dfrac{A+B}{2}$).cos($\dfrac{A-B}{2}$)+sin(A+B)
mà sin(A+B)=2.sin($\dfrac{A+B}{2}$).cos($\dfrac{A+B}{2}$)
\Rightarrow VT=2.sin($\dfrac{A+B}{2}$).(cos($\dfrac{A-B}{2}$)+cos($\dfrac{A+B}{2}$))
=2.cos$\dfrac{C}{2}$.2cos($\dfrac{\dfrac{A-B}{2}+\dfrac{A+B}{2}}{2}$).cos($\dfrac{\dfrac{A-B}{2}-\dfrac{A+B}{2}}{2}$)
=4.cosA/2.cosB/2.cosC/2=VP
\Rightarrowđpcm
mấy câu kia bạn tự làm nha...thân
 
U

uyen12376

câu 1 mình biết làm rồi tại vì gấp quá nên chưa kịp suy nghĩ . NHưng mà dù sao cũng Tks
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom