[Toán 10] Hình

[nolucvathanhcong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A và A(6;6),đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB,AC có phương trình x+y-4=0.Tìm tọa độ các đỉnh B,C ,biết điểm E(1;-3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.
2.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hình bình hành ABCD có A(2;1),đường chéo BD có phương trình x+2y+1=0.Điểm M nằm trên đường thẳng AD sao cho AM=AC.Đường thẳng MC có phương trình x+y-1=0.Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hbh

 

[l0v3_sweet_381]

1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A và A(6;6),đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB,AC có phương trình x+y-4=0.Tìm tọa độ các đỉnh B,C ,biết điểm E(1;-3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.

Phương trình đường cao AH : 1(x-6) - 1(y-6) = 0 <=> x - y = 0

Gọi K là giao điểm của IJ và AH (với IJ : x + y - 4 = 0), suy ra K là nghiệm của hệ => K(2; 2)

K là trung điểm của AH => H (-2 ; -2)

Phương trình BC: 1(x+2) + 1(y+2) = 0 <=> x + y + 4 = 0

Gọi B (b ; -b-4) € BC.

Do H là trung điểm của BC => C(-4 -b ; b) ; E(1; -3)

Ta có : $\vec{CE}$ vuông góc với $\vec{BA}$

$=> (5 + b)(6- b) + (-b-3)(b+10) = 0$
$<=> 2b^2 + 12b = 0 $
<=> b= 0 hay b = -6

Vậy $B_1 = (0; -4)$ ; $C_1=(-4 ; 0)$
$B_2 = (-6;2)$ ; $C_2 =(2;-6)$