[Toán 10]hình

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6,6) đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB,AC có phương trình là x+y-4=0 .tìm tọa đọ B và C biết E (1;2) nằm trên đường cao hạ từ c của tam giác

2, cho (E) có pt chính tắc là[TEX] \frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1[/TEX], A và B là hai điểm thuộc (E) sao cho OA vuông góc vs OB .tìm tọa độ của A và B để tam giác OAB có S Max

Mong các bạn giúp ạ !^^

 

[girlbuon10594]

1, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6,6) đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB,AC có phương trình là x+y-4=0 .tìm tọa đọ B và C biết E (1;2) nằm trên đường cao hạ từ c của tam giác

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC
\Rightarrow MN là đường trung bình của tam giác ABC
\Rightarrow [TEX]MN // BC[/TEX]
+) Ptr đường cao AH đi qua [TEX]A_{(6;6)}[/TEX] và nhận VTCP [TEX]\vec {MN}_{(-1;1)}[/TEX] làm VTPT
\Rightarrow Ptr AH: [TEX] -1 (x-6) + 1( y-6) = 0 [/TEX] hay [TEX]x-y=0[/TEX]
+) Gọi I là giao điểm của AH và MN
\Rightarrow Tọa độ điểm I thỏa mãn hệ ptr
[TEX]\left{\begin{x-y=0}\\{x+y-4=0} [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{x=2}\\{y=2} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]I_{(2;2)}[/TEX]
\Rightarrow I là trung điểm của AH
\Rightarrow [TEX]H_{(-2;-2)}[/TEX]
+) Ptr BC đi qua [TEX]H_{(-2;-2)}[/TEX] và nhận VTCP [TEX]\vec {AH}_{(1;1)}[/TEX] làm VTPT
\Rightarrow Ptr BC: [TEX]1(x+2)+1(y+2)=0[/TEX] hay [TEX]x+y+4=0[/TEX]

Gọi [TEX]B_{(b;-b-4)} \in BC[/TEX]
Vì H là trung điểm BC \Rightarrow [TEX]C_{(-4-b; b)}[/TEX]
+) Ta có [TEX]\vec {CE}_{(5+b;2-b)} \perp \ \vec {AB}_{(b-6; -10-b)}[/TEX]
\Rightarrow [TEX](5+b)(b-6)+(2-b)(-10-b)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2b^2+7b-50=0[/TEX]
.................