[Toán 10] Hình vectơ

[hohoo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): $(x+1)^2+(y-2)^2=25$ và điểm M(3;8). Viết pt đường thẳng d đi qua M, cắt (C) tại E,F sao cho ME=3MF
2) Cho hcn ABCD có M(7;8) thuộc AB, tâm I(3;5), trung điểm CD là N thuộc d: x+y-2=0. Tìm 4 đỉnh hcn

 

[thcshoaison98]

1) -(C) có tâm I(-1;2) và R=5.
[TEX]MN=\sqrt{(-1-3)^2+(2-8)^2}=2\sqrt{13}[/TEX]
- theo công thức tính phương tích ta có:
ME.MF=[TEX]MI^2-R^2=(2\sqrt{13})^2-5^2=27\Leftrightarrow\ MF=3.[/TEX]
vẽ đường tròn (C') tâm M(3;8) và bk MN=3, có pt là: [TEX](x-3)^2+(y-8)^2=9[/TEX]. toạ độ F là nghiệm của hpt:
[TEX]\left\{\begin{matrix}(x+1)^2+(y-2)^2=25 & \\ (x-3)^2+(y-8)^2=9&\end{matrix}\Leftrightarrow\left[\begin{(x;y)=(\frac{3}{13}\ ;\frac{89}{13})}\\{(x;y)=(3;5)}[/TEX]
đường thẳng cần tìm đi qua M và F. do đó pt đường thẳng cần tìm là:
x=3 và 15x-36y+243=0
"bài dự thi event box toán 10"

 

[thcshoaison98]

2)- lấy M' đối xứng với M qua I \Rightarrow M'(-1;2) và M' thuộc CD
- gọi N(a;2-a)
- $\vec {NM'} =(-1-a;a) và \vec {NI} =(3-a;a+3)$
- mà IN vuông góc với NM'
nên a(a+3)-(1+a)(3-a)=0\Leftrightarrow a=1 hoặc $a=\frac{-3}{2}$
giải tới đây thì tôi nghĩ đề thiếu dữ kiện. ta tìm được điểm N rồi viết đường thẳng CD, AB. sẽ có vô số hcn thoã: vì cứ lấy 2 đt bất kì đối xứng qua I và vuông góc với CD ta sẽ có được hcn cần tìm
"bài dự thi event box toán 10"

 

[forum_]

BTC:

thcshoaison: +4đ

=======================================