A
anhtraj_no1


Cũng sắp đến ngày thi khảo sát ở các trường rồi
Hôm anhtrai lập pic này để anh em vô ôn lại kiến thức cũ , đồng thời củng cố kiến thức để anh em vô lớp 11 học cho vững . Mong anh em ủng hộ nha \m/
Đầu tiên là lý thuyết nè .
Phần chỉ phương , pháp tuyến cố đọc lại trong sách cho nhớ nhé , giờ chỉ tìm mấy cái công thức quan trọng hay quên thui .
1. Phương trình đường thẳng qua 2 điểm phân biệt
A(xA;yA)=B(xB;yB)
xB−xAx−xA=yB−yAy−yA(xB=xA;yB=yA)
x=xA(xB) nếu xA=xB
y=yA(yB) nếu yA=yB
2. Chùm đường thẳng
λ(x−x0)+μ(y−y0)=0(λ2+μ2>0) với I(x0;y0)
λ(Ax+By+C)+μ(A′x+B′y+C′)=0(λ2+μ2>0) với I=(Δ)∩(Δ′)
Trong đó (Δ):Ax+By+C=0,(Δ′):A′x+B′y+C′=0,A:A′=B:B′
3. góc giữa 2 đường thẳng
(Δ):Ax+By+C=0,(Δ′):A′x+B′y+C′=0,A2+B2>0,A′2+B′2>0
thì ta có : cosα=A^2+B2A′2+B′2∣A^A′+BB′∣
Đặc biệt : (Δ)⊥(Δ′)⇔AA′+BB′=0
Thế thôi, còn phần còn lại chắc ta ok hết rồi nhỉ . Bài tập nhé , vừa làm vừa ôn lý thuyết
Bài 1. 1 hình chữ nhật 2 đỉnh đối nhau có tọa độ (5;1) và (0;6) .1 cạnh hình chữ nhật có phương trình x+2y-12 = 0 , tìm phương trình các cạnh còn lại
Bài 2. tam giác ABC có phương trình phân giác trong AD , phương trình đường cao CH lần lượt là x-y=0 ; 2x+y+3=0 . Cạnh AC đi qua M (0;-1) . AB = 2AM . Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
Bài 3. Đỉnh của tam giác vuông cân là A(1;4) cạnh đáy BC :3x-2y+1=0 . Viết phương trình 2 cạnh AB và AC
Hôm anhtrai lập pic này để anh em vô ôn lại kiến thức cũ , đồng thời củng cố kiến thức để anh em vô lớp 11 học cho vững . Mong anh em ủng hộ nha \m/
Đầu tiên là lý thuyết nè .
Phần chỉ phương , pháp tuyến cố đọc lại trong sách cho nhớ nhé , giờ chỉ tìm mấy cái công thức quan trọng hay quên thui .
1. Phương trình đường thẳng qua 2 điểm phân biệt
A(xA;yA)=B(xB;yB)
xB−xAx−xA=yB−yAy−yA(xB=xA;yB=yA)
x=xA(xB) nếu xA=xB
y=yA(yB) nếu yA=yB
2. Chùm đường thẳng
λ(x−x0)+μ(y−y0)=0(λ2+μ2>0) với I(x0;y0)
λ(Ax+By+C)+μ(A′x+B′y+C′)=0(λ2+μ2>0) với I=(Δ)∩(Δ′)
Trong đó (Δ):Ax+By+C=0,(Δ′):A′x+B′y+C′=0,A:A′=B:B′
3. góc giữa 2 đường thẳng
(Δ):Ax+By+C=0,(Δ′):A′x+B′y+C′=0,A2+B2>0,A′2+B′2>0
thì ta có : cosα=A^2+B2A′2+B′2∣A^A′+BB′∣
Đặc biệt : (Δ)⊥(Δ′)⇔AA′+BB′=0
Thế thôi, còn phần còn lại chắc ta ok hết rồi nhỉ . Bài tập nhé , vừa làm vừa ôn lý thuyết
Bài 1. 1 hình chữ nhật 2 đỉnh đối nhau có tọa độ (5;1) và (0;6) .1 cạnh hình chữ nhật có phương trình x+2y-12 = 0 , tìm phương trình các cạnh còn lại
Bài 2. tam giác ABC có phương trình phân giác trong AD , phương trình đường cao CH lần lượt là x-y=0 ; 2x+y+3=0 . Cạnh AC đi qua M (0;-1) . AB = 2AM . Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
Bài 3. Đỉnh của tam giác vuông cân là A(1;4) cạnh đáy BC :3x-2y+1=0 . Viết phương trình 2 cạnh AB và AC