A
anhtraj_no1
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cũng sắp đến ngày thi khảo sát ở các trường rồi
Hôm anhtrai lập pic này để anh em vô ôn lại kiến thức cũ , đồng thời củng cố kiến thức để anh em vô lớp 11 học cho vững . Mong anh em ủng hộ nha \m/
Đầu tiên là lý thuyết nè .
Phần chỉ phương , pháp tuyến cố đọc lại trong sách cho nhớ nhé , giờ chỉ tìm mấy cái công thức quan trọng hay quên thui .
1. Phương trình đường thẳng qua 2 điểm phân biệt
$A ( x_A;y_A) = B ( x_B ; y_B )$
$\dfrac{x-x_A}{x_B-x_A} = \dfrac{y-y_A}{y_B-y_A} ( x_B \neq x_A ; y_B \neq y_A )$
$x = x_A(x_B)$ nếu $x_A = x_B$
$y = y_A(y_B)$ nếu $y_A = y_B$
2. Chùm đường thẳng
$\lambda(x-x_0)+\mu(y-y_0) = 0 ( \lambda^2+\mu^2 >0 )$ với $I ( x_0;y_0)$
$\lambda(Ax+By+C) + \mu( A'x+B'y+C') = 0 ( \lambda^2+\mu^2 >0 )$ với $I = (\Delta) \cap(\Delta ')$
Trong đó $(\Delta) : Ax+By+C = 0 , (\Delta ') : A'x+B'y+C' =0 , A : A' \neq B:B'$
3. góc giữa 2 đường thẳng
$(\Delta) : Ax+By+C = 0 , (\Delta ') : A'x+B'y+C' =0 , A^2 + B^2 >0 , A'^2 + B'^2 >0$
thì ta có : $cos \alpha = \dfrac{|ÂA' + BB'|}{\sqrt{Â^2+B^2}\sqrt{A'^2+B'^2}}$
Đặc biệt : $(\Delta) \perp (\Delta ') \Leftrightarrow AA' + BB' = 0$
Thế thôi, còn phần còn lại chắc ta ok hết rồi nhỉ . Bài tập nhé , vừa làm vừa ôn lý thuyết
Bài 1. 1 hình chữ nhật 2 đỉnh đối nhau có tọa độ (5;1) và (0;6) .1 cạnh hình chữ nhật có phương trình x+2y-12 = 0 , tìm phương trình các cạnh còn lại
Bài 2. tam giác ABC có phương trình phân giác trong AD , phương trình đường cao CH lần lượt là x-y=0 ; 2x+y+3=0 . Cạnh AC đi qua M (0;-1) . AB = 2AM . Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
Bài 3. Đỉnh của tam giác vuông cân là A(1;4) cạnh đáy BC :3x-2y+1=0 . Viết phương trình 2 cạnh AB và AC
Hôm anhtrai lập pic này để anh em vô ôn lại kiến thức cũ , đồng thời củng cố kiến thức để anh em vô lớp 11 học cho vững . Mong anh em ủng hộ nha \m/
Đầu tiên là lý thuyết nè .
Phần chỉ phương , pháp tuyến cố đọc lại trong sách cho nhớ nhé , giờ chỉ tìm mấy cái công thức quan trọng hay quên thui .
1. Phương trình đường thẳng qua 2 điểm phân biệt
$A ( x_A;y_A) = B ( x_B ; y_B )$
$\dfrac{x-x_A}{x_B-x_A} = \dfrac{y-y_A}{y_B-y_A} ( x_B \neq x_A ; y_B \neq y_A )$
$x = x_A(x_B)$ nếu $x_A = x_B$
$y = y_A(y_B)$ nếu $y_A = y_B$
2. Chùm đường thẳng
$\lambda(x-x_0)+\mu(y-y_0) = 0 ( \lambda^2+\mu^2 >0 )$ với $I ( x_0;y_0)$
$\lambda(Ax+By+C) + \mu( A'x+B'y+C') = 0 ( \lambda^2+\mu^2 >0 )$ với $I = (\Delta) \cap(\Delta ')$
Trong đó $(\Delta) : Ax+By+C = 0 , (\Delta ') : A'x+B'y+C' =0 , A : A' \neq B:B'$
3. góc giữa 2 đường thẳng
$(\Delta) : Ax+By+C = 0 , (\Delta ') : A'x+B'y+C' =0 , A^2 + B^2 >0 , A'^2 + B'^2 >0$
thì ta có : $cos \alpha = \dfrac{|ÂA' + BB'|}{\sqrt{Â^2+B^2}\sqrt{A'^2+B'^2}}$
Đặc biệt : $(\Delta) \perp (\Delta ') \Leftrightarrow AA' + BB' = 0$
Thế thôi, còn phần còn lại chắc ta ok hết rồi nhỉ . Bài tập nhé , vừa làm vừa ôn lý thuyết
Bài 1. 1 hình chữ nhật 2 đỉnh đối nhau có tọa độ (5;1) và (0;6) .1 cạnh hình chữ nhật có phương trình x+2y-12 = 0 , tìm phương trình các cạnh còn lại
Bài 2. tam giác ABC có phương trình phân giác trong AD , phương trình đường cao CH lần lượt là x-y=0 ; 2x+y+3=0 . Cạnh AC đi qua M (0;-1) . AB = 2AM . Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
Bài 3. Đỉnh của tam giác vuông cân là A(1;4) cạnh đáy BC :3x-2y+1=0 . Viết phương trình 2 cạnh AB và AC