[Toán 10] Hình Học

[nguyentraiag]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em làm 1 số bài Hình học nhoa các anh:
1: Cho tam giác ABC, biết A(1;3), B(-2;5), và C (0;4)
a/ Tìm tọa độ B' đối xứng với B qua A
b/Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

Bài 2: Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AC.
a/ Xác định điểm M sao cho AB+IM=IC
b/ Tính độ dài của vecto u=BA+BC

Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm thỏa mãn điều điện IA+ 2IB + 3IC= 0
a/ Chứng minh rằng: I là trọng tâm tam giác BCD, trong đó D là trung điểm cạnh AC.
b/ Biểu thị vecto AI theo hai vecto AB và AC

Bài 4: Cho tam giác ABC với A( 1; 2), B( 5; 2), C (1; -3)
a, Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
b/ Xác định tọa độ điểm E đối xứng với A qua B
c/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Bài 5: Cho tam giác ABC có A( 1;0) B (0;3) C(-3; 5)
a/ Xác định tọa độ điểm I thỏa mãn hệ thức 2IA - 3IB +2 IC=0
b/ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
c/ Tìm tọa độ trong tâm G và tính đường cao AH

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Đặt AB=a và AD=b. Gọi I là trung điểm của CD, G l2 trọng tâm tam giác BCI. Hãy biểu thị các vecto BI, AI, AG theo a và b

Bài 7: Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC với A(1; -1) B(2; 3) C(-3; 4)
a/ Tìm tọa độ điểm D đối xứng với A qua B
b/ Tìm tọa độ điểm K sao cho 2AK+ 3 BK=4AC
c/ Tìm tọa độ điểm N thuộc Oy sao cho B,C ,N thẳng hàng
d/ Cho điểm M( x;3). Tìm x để tam giác A,B,M thẳng hàng

Kính mong các cô bác, mod Toán giúp em đi ạ.

 

[latdatdethuong137]

a/ B' đối xứng với B qua A nên xA = (xB + xB')/ 2 ; suy ra xB'= 2xA - xB = 2.1- (-2) = 4
yA = (yB + yB')/ 2 ; yB'= 2yA - yB = 2.3- 5 = 1

vậy tọa độ B' ( 4; 1)
b/Khi ABCD là hình bình hành ta có: hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. nếu goi O là giao điểm của 2 đường chéo thì OA=OC (1)
OB=OD (2)
từ (1) suy ra O( (xA+xC)/2 ; (yA+yC)/2) = ( 1/2; 7/2) (3)
từ (2) và (3) ta có D (2xO- xB; 2yO-yB) = ( 3; 2)

 

[quangtruong94]

Bài 2 nè , các bác xem có đúng ko :

a) AM + IM = IC
<=>AM + IC + CM = IC
<=>AM + CM = 0
<=>AM = MC
<=>M là trung điểm AC
<=>M trùng với I

b)dựng AD=BC
Ta có BA + BC = BA + AD = BD
Tam giác đều ABC có BI là đường cao => BI = AB.cos30 = a.cos30 ( tại không biết viết dấu căn nên viết tạm thế này ! )
=> BD = 2.a.cos30
=> u = a.[tex]\sqrt{3}[/tex]