[Toán 10] Hình học

[qtrang_ss501]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): $(x-1)^2 + (y+2)^2 =1$ . Tìm A trên đường thẳng (d): 2x - y +1 = 0 biết qua A vẽ đến (C) hai tiếp tuyến AB, AC sao cho diên tích tam giác ABC bằng 2,7.

2. Cho tam giác ABC có A(2;3), tâm đường tròn ngoại tiếp O(6;6) và tâm đường trong nội tiếp I(4;-5). Tìm toạ độ các đỉnh B, C.

3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho (E): $\frac{x^2}{5} + \frac{y^2}{4} = 1$ và đường thẳng đen-ta : x + y +9 = 0. Viết phuơng trình đường tròn có tâm thuộc đen-ta, tiếp xúc với (E) và có bán kính nhỏ nhất.

 

[nguyenbahiep1]

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): $(x-1)^2 + (y+2)^2 =1$ . Tìm A trên đường thẳng (d): 2x - y +1 = 0 biết qua A vẽ đến (C) hai tiếp tuyến AB, AC sao cho diên tích tam giác ABC bằng 2,7.

đặt AI = x

với I là tâm của (C)

[laTEX]S_{ABC} = \frac{(x^2-1)\sqrt{x^2-1}}{x^2} = 2,7 \Rightarrow x^2 = 10 = AI \\ \\ A( a, 2a+1) \\ \\ \vec{IA} = (a-1, 2a+3) \Rightarrow (a-1)^2+(2a+3)^2 = 10 \\ \\ \Rightarrow a = 0 , a = - 2 \Rightarrow A = ?[/laTEX]

 

[winda]

1.Đường tròn (C) có tâm [TEX]I(1;-2)[/TEX], bán kính [TEX]R=1[/TEX]
Ta có: [TEX]S_{ABC}=2.\frac{1}{2}.AB.BI=2,7[/TEX], Từ đây ta suy ra đk độ dài AB(vì IB=R) [TEX]\Rightarrow[/TEX] AI( tam giác ABI vuông tại B), A thuộc d [TEX]\Rightarrow[/TEX] tọa độ của A theo d, từ đó tính đk tọa độ A

 

[winda]

2.Viết pt (C) - đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC(tâm O, bán kính IA)
Viết đk tia phân giác trong là AI, Gọi [TEX]D=AI\bigcap_{}^{}(C)\Rightarrow [/TEX]tọa độ D. Ta cm đk [TEX]\hat{DIC}=\hat{DCI} \Rightarrow[/TEX] tam giác IDC cân tại D
Mà DC=DB
Viết pt đường tròn (C') có tâm là D, bán kính DI [TEX]\Rightarrow[/TEX] B và C [TEX](B,C=(C)\bigcap_{}^{}(C'))[/TEX]