[Toán 10] hình học

[ngochung11a4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm M(1;4) và N(6;2). Lập phương trình đường thẳng qua N sao
cho khoảng cách từ M tới đó bằng 2.
Bài 2:
Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của cạnh BC, phương trình đường thẳng
DM: x −y−2 = 0 và C(3;−3).Biết đỉnh A thuộc đường thẳng d:3x + y−2 = 0 . Xác định toạ độ các đỉnhA, B, D

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm M(1;4) và N(6;2). Lập phương trình đường thẳng qua N sao
cho khoảng cách từ M tới đó bằng 2

em có thế làm bài này theo hướng dẫn của tôi

[laTEX](d): a(x-6) + b(y-2) = 0 \\ \\ (d):ax+by-6a-2b = 0 \\ \\ d_{(M,(d))} = \frac{|a+4b-6a-2b|}{\sqrt{a^2+b^2}} = 2 \\ \\ (5a-2b)^2 = 4(a^2+b^2) \\ \\ 21a^2-20ab =0 \\ \\ TH_1:a = 0 , b =1 \Rightarrow (d_1): y= 2 \\ \\ TH_2: 21a = 20b \Rightarrow a = 20 , b = 21 \Rightarrow (d_2) : 20x+21y -162 = 0 [/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

Bài 2:
Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của cạnh BC, phương trình đường thẳng
DM: x −y−2 = 0 và C(3;−3).Biết đỉnh A thuộc đường thẳng d:3x + y−2 = 0 . Xác định toạ độ các đỉnhA, B, D

Hướng dẫn giải

- Tính khoảng cách từ C đến DM. Từ khoảng cách này ta tính được độ dài của cạnh hình vuông ABCD

- Tham số hóa điểm D và M theo đường thẳng DM cho CD = độ dài cạnh hình vuông và CM bằng 1 nửa độ dài cạnh hình vuông ta được tọa độ D và M

- có tọa độ M và C ta có được tọa độ B có từ đó có được tọa độ của A

 

[ngochung11a4]

em van chua hieu, tinh khoang cach tu C toi DM nhung e ko biet tim do dai canh hinh vuong, hay do dai canh hinh vuong do chua an do tham so hoa D. ai giai giup minh voi.minh cam on nhieu

 

[nguyenbahiep1]

em van chua hieu, tinh khoang cach tu C toi DM nhung e ko biet tim do dai canh hinh vuong, hay do dai canh hinh vuong do chua an do tham so hoa D. ai giai giup minh voi.minh cam on nhieu

Khoảng cách từ C đến DM là CH với H là chân đường cao của tam giác vuông DCM vuông tại C

[laTEX]\frac{|3+3-2|}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2} =CH \\ \\ CH = \frac{DC.CM}{\sqrt{DC^2+CM^2}} = \frac{DC^2}{2\sqrt{DC^2+\frac{DC^2}{4}}} \\ \\ \frac{DC}{\sqrt{5}} = 2\sqrt{2} \Rightarrow DC = 2\sqrt{10}[/laTEX]

cạnh hình vuông là DC đó em