Toán Toán 10: Hình học vecto

[Nguyen Tien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1. Cho tam giác ABC. Tìm M thỏa: véctơ MA - véctơ MB + véctơ MC = véctơ 0
CÂu 2. Cho hình vuông ABCD cạnh 3m. Tính độ dài véctơ CD - véctơ DA
Câu 3. Cho tam giác ABC đều cạnh a. I là trung điểm BC G là trọng tâm. Tính độ dài véctơ BG - véctơ GI
Câu 4. Cho hình thang ABCD có 2 đáy là AB và CD với AB=2CD. Từ C vẽ véctơ CI = véctơ DA. Chứng minh:
a) I là tđ AB
b) véctơ DI = véctơ CB
c) véctơ AI = véctơ IB = véctơ DC
Câu 5. Cho tam giác ABC. Tìm M thỏa: véctơ MC + véctơ MA - véctơ MB + véctơ BC = véctơ 0
Giúp mình với mình cảm ơn nhiều

 

[dankhanhlinh@gmail.com]

2.[tex]\underset{CD}{\rightarrow}[/tex]-[tex]\underset{DA}{\rightarrow}[/tex]=
[tex]\underset{CD}{\rightarrow}[/tex]+[tex]\underset{AD}{\rightarrow}[/tex]

=[tex]\underset{CD}{\rightarrow}[/tex]+[tex]\underset{BC}{\rightarrow}[/tex]
=[tex]\underset{BD}{\rightarrow}[/tex]
=>[tex]\left |\underset{CD}{\rightarrow}\right |[/tex]=CD=[tex]3\sqrt{2}[/tex]

 

[dankhanhlinh@gmail.com]

[tex]\left | \underset{BD}{\rightarrow} \right |[/tex]=[tex]3\sqrt{2}[/tex]

 

[dankhanhlinh@gmail.com]

2.[tex]\underset{CD}{\rightarrow}[/tex]-[tex]\underset{DA}{\rightarrow}[/tex]=
[tex]\underset{CD}{\rightarrow}[/tex]+[tex]\underset{AD}{\rightarrow}[/tex]

=[tex]\underset{CD}{\rightarrow}[/tex]+[tex]\underset{BC}{\rightarrow}[/tex]
=[tex]\underset{BD}{\rightarrow}[/tex]
=>[tex]\left |\underset{}{\BDrightarrow}\right |[/tex]=BD=[tex]3\sqrt{2}[/tex]

 

[dankhanhlinh@gmail.com]

5.[tex]\underset{MC}{\rightarrow}[/tex]+[tex]\underset{MA}{\rightarrow}[/tex]-[tex]\underset{MB}{\rightarrow}[/tex]+[tex]\underset{BC}{\rightarrow}[/tex]
=[tex]\underset{MC}{\rightarrow}[/tex]+[tex]\underset{MA}{\rightarrow}[/tex]-([tex]\underset{MC}{\rightarrow}[/tex]+[tex]\underset{CB}{\rightarrow}[/tex]+[tex]\underset{BC}{\rightarrow}[/tex]
=[tex]\underset{MA}{\rightarrow}[/tex]+2.[tex]\underset{BC}{\rightarrow}[/tex]
=0
=>[tex]\underset{MA}{\rightarrow}[/tex]=-2.[tex]\underset{BC}{\rightarrow}[/tex]
LẤY M sao cho MA //BC; MA=2BC và M và B nằm cùng nửa mp bờ là AC

 

[kingsman(lht 2k2)]

Câu 1. Cho tam giác ABC. Tìm M thỏa: véctơ MA - véctơ MB + véctơ MC = véctơ 0
CÂu 2. Cho hình vuông ABCD cạnh 3m. Tính độ dài véctơ CD - véctơ DA
Câu 3. Cho tam giác ABC đều cạnh a. I là trung điểm BC G là trọng tâm. Tính độ dài véctơ BG - véctơ GI
Câu 4. Cho hình thang ABCD có 2 đáy là AB và CD với AB=2CD. Từ C vẽ véctơ CI = véctơ DA. Chứng minh:
a) I là tđ AB
b) véctơ DI = véctơ CB
c) véctơ AI = véctơ IB = véctơ DC
Câu 5. Cho tam giác ABC. Tìm M thỏa: véctơ MC + véctơ MA - véctơ MB + véctơ BC = véctơ 0
Giúp mình với mình cảm ơn nhiều

quâts bớt mấy câu dễ ( mấy câu kia để mình làm vào buổi tối nha )
mới đi học về mệt quá =.=
câu 1 :
biến đổi dc :
BA+MC=0 <=>BA=CM
=> VI TRÍ ĐIỂM M
câu 5:
biến đổi dc :
MC+BA+BC=0
<=> MC+2BF=0 (với F là trung điểm của AC)
<=>MC=2FB
=> SUY RA dc M
câu 3
qua B kể dc đi qua G cắt AC tại F
ta có :BF =AI=a căn 3 /2
=>BG=2/3*(a căn 3/2) =a/ căn 3
=>IG=-1/3*(a căn 3/2) =-a/2 căn 3
=>BG+IG=............

 

[Nguyen Tien]

quâts bớt mấy câu dễ ( mấy câu kia để mình làm vào buổi tối nha )
mới đi học về mệt quá =.=
câu 1 :
biến đổi dc :
BA+MC=0 <=>BA=CM
=> VI TRÍ ĐIỂM M
câu 5:
biến đổi dc :
MC+BA+BC=0
<=> MC+2BF=0 (với F là trung điểm của AC)
<=>MC=2FB
=> SUY RA dc M
câu 3
qua B kể dc đi qua G cắt AC tại F
ta có :BF =AI=a căn 3 /2
=>BG=2/3*(a căn 3/2) =a/ căn 3
=>IG=-1/3*(a căn 3/2) =-a/2 căn 3
=>BG+IG=............

Cảm ơn bạn nha

 

[Nguyen Tien]

5.[tex]\underset{MC}{\rightarrow}[/tex]+[tex]\underset{MA}{\rightarrow}[/tex]-[tex]\underset{MB}{\rightarrow}[/tex]+[tex]\underset{BC}{\rightarrow}[/tex]
=[tex]\underset{MC}{\rightarrow}[/tex]+[tex]\underset{MA}{\rightarrow}[/tex]-([tex]\underset{MC}{\rightarrow}[/tex]+[tex]\underset{CB}{\rightarrow}[/tex]+[tex]\underset{BC}{\rightarrow}[/tex]
=[tex]\underset{MA}{\rightarrow}[/tex]+2.[tex]\underset{BC}{\rightarrow}[/tex]
=0
=>[tex]\underset{MA}{\rightarrow}[/tex]=-2.[tex]\underset{BC}{\rightarrow}[/tex]
LẤY M sao cho MA //BC; MA=2BC và M và B nằm cùng nửa mp bờ là AC

Cảm ơn bạn nhiều

 

[Nguyen Tien]

quâts bớt mấy câu dễ ( mấy câu kia để mình làm vào buổi tối nha )
mới đi học về mệt quá =.=
câu 1 :
biến đổi dc :
BA+MC=0 <=>BA=CM
=> VI TRÍ ĐIỂM M
câu 5:
biến đổi dc :
MC+BA+BC=0
<=> MC+2BF=0 (với F là trung điểm của AC)
<=>MC=2FB
=> SUY RA dc M
câu 3
qua B kể dc đi qua G cắt AC tại F
ta có :BF =AI=a căn 3 /2
=>BG=2/3*(a căn 3/2) =a/ căn 3
=>IG=-1/3*(a căn 3/2) =-a/2 căn 3
=>BG+IG=............

Bạn ơi tại sao BF = Ai = a căn 3/2 vậy

 

[kingsman(lht 2k2)]

Cảm ơn bạn nha

like thay cho từ cảm ơn nhé bạn .....*_*

 

[kingsman(lht 2k2)]

Bạn ơi tại sao BF = Ai = a căn 3/2 vậy

dùng pi ta go cm dc :
trong tam giác đều (3 cạch bằng a): đường cao =đường truy tuyến =đường trung trưc:= a căn 3 /2
BF= AI =[tex]\sqrt{a^{2}-\frac{1}{4}a^{2}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]

 

[Nguyen Tien]

dùng pi ta go cm dc :
trong tam giác đều (3 cạch bằng a): đường cao =đường truy tuyến =đường trung trưc:= a căn 3 /2
BF= AI =[tex]\sqrt{a^{2}-\frac{1}{4}a^{2}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]

Bạn ơi giải giúp mình 2 câu còn lại nữa dc k?

 

[kingsman(lht 2k2)]

Bạn ơi giải giúp mình 2 câu còn lại nữa dc k?

ok bạn : ...câu 4 mình hướng dẫn nhé :
a) để cm dc I thuộc AB thì
ta phải cm A,I,B thẳng Hàng :
ta có AI //DC (tự cm DCIA LÀ HÌNH BÌNH HÀNH NHÉ CÓ HẾT RỒI )
và DC//AB (hình thang mà )
=>A,I,B thẳng hàng nên I là điểm thuộc AB
b) ta cm dc I là trung điểm Của AB
vì : + DCAI LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
+DC=1/2AB
vậy suy ra :cm dc CBI là hình bình hành
=>DI=CB:
C) lấy từ câu 2 là cm dc rồi nhỉ
CÂU2":
Tính độ dài véctơ CD - véctơ DA
GIẢI
CD-DA<=>CD+AD=DB
DB=[tex]\sqrt{3^{2}+3^{2}}=3\sqrt{2}[/tex]