Toán [Toán 10] Hình học tổng hợp.

[tdoien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài:
BÀi 1: CHo A(-1;2) B(2;-3) C(3;4) không thẳng hàng.
1, Tìm tọa độ D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tìm Tọa độ giao điểm I của đường chéo hình bình hành ABCD.
2, Tìm tọa độ điểm M trên Ox sao cho |Véc tơ MA+ Véc tơ MB + Véc tơ MC| đạt GTNN.
3, Tìm tọa độ điểm E thuộc Ox sao cho EA+ EB nhỏ nhất.
4, Tìm giao điểm I của AC với đường thẳng 2x+y =1
5,Tính S tam giác ABC. Tâm và bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp tam giác.
Bài 2: Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC, ta có:
1, b^2 -c^2= a(b.cosC- c.cosB)
2, (b^2-c^2) cosA= a( c. cosC- b.cosB)
3, sinA= sinB. cosC+ sin C. cosB= sin(B+C)
Bài 3: chứng minh:
a, Nếu[tex]\frac{b^{2}-a^{2}}{2c} = b.cosA- a.cosB thì \Delta ABC cân tại C[/tex]
b, Nếu [tex]\frac{sinB}{sinC} = 2cosA => \Delta ABC[/tex] cân tại B

 

[Bonechimte]

Đề bài:
BÀi 1: CHo A(-1;2) B(2;-3) C(3;4) không thẳng hàng.
1, Tìm tọa độ D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tìm Tọa độ giao điểm I của đường chéo hình bình hành ABCD.
2, Tìm tọa độ điểm M trên Ox sao cho |Véc tơ MA+ Véc tơ MB + Véc tơ MC| đạt GTNN.
3, Tìm tọa độ điểm E thuộc Ox sao cho EA+ EB nhỏ nhất.
4, Tìm giao điểm I của AC với đường thẳng 2x+y =1
5,Tính S tam giác ABC. Tâm và bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp tam giác.
Bài 2: Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC, ta có:
1, b^2 -c^2= a(b.cosC- c.cosB)
2, (b^2-c^2) cosA= a( c. cosC- b.cosB)
3, sinA= sinB. cosC+ sin C. cosB= sin(B+C)
Bài 3: chứng minh:
a, Nếu[tex]\frac{b^{2}-a^{2}}{2c} = b.cosA- a.cosB thì \Delta ABC cân tại C[/tex]
b, Nếu [tex]\frac{sinB}{sinC} = 2cosA => \Delta ABC[/tex] cân tại B

2.3
2.2
$\frac{(b^2-c^2)(b^2+c^2-a^2)}{2cb} = a. ( \frac{c.(a^2+b^2-c^2)}{2ab} - \frac{b.(a^2+c^2-b^2)}{2ac}) \\ \\ \frac{(b^2-c^2)(b^2+c^2-a^2)}{2cb} = \frac{c.(a^2+b^2-c^2)}{2b} - \frac{b.(a^2+c^2-b^2)}{2c} \\ \\ \frac{(b^2-c^2)(b^2+c^2-a^2)}{2cb} = \frac{c^2.(a^2+b^2-c^2)}{2bc} - \frac{b^2.(a^2+c^2-b^2)}{2cb} \\ \\ (b^2-c^2)(b^2+c^2-a^2) =c^2.(a^2+b^2-c^2)- b^2.(a^2+c^2-b^2) \\ \\ VT = b^4-c^4 -a^2b^2+a^2c^2 \\ \\ VP = b^4-c^4 -a^2b^2+a^2c^2 \\ \\ VT = VP$

 

[kingsman(lht 2k2)]

Đề bài:

BÀi 1: CHo A(-1;2) B(2;-3) C(3;4) không thẳng hàng.
1, Tìm tọa độ D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tìm Tọa độ giao điểm I của đường chéo hình bình hành ABCD.
2, Tìm tọa độ điểm M trên Ox sao cho |Véc tơ MA+ Véc tơ MB + Véc tơ MC| đạt GTNN.
3, Tìm tọa độ điểm E thuộc Ox sao cho EA+ EB nhỏ nhất.
4, Tìm giao điểm I của AC với đường thẳng 2x+y =1
5,Tính S tam giác ABC. Tâm và bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp tam giác.
Bài 2: Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC, ta có:
1, b^2 -c^2= a(b.cosC- c.cosB)
2, (b^2-c^2) cosA= a( c. cosC- b.cosB)
3, sinA= sinB. cosC+ sin C. cosB= sin(B+C)
Bài 3: chứng minh:
a, Nếu[tex]\frac{b^{2}-a^{2}}{2c} = b.cosA- a.cosB thì \Delta ABC cân tại C[/tex]
b, Nếu [tex]\frac{sinB}{sinC} = 2cosA => \Delta ABC[/tex] cân tại B

câu 3 khá đơn giản
a)áp dụng hệ quả hệ thức lượng trong tam giác ABC ta được đẳng thức <=>
[tex]b^{2}-a^{2}=b^{2}+c^{2}-a^{2}-(a^{2}+c^{2}-b^{2})\Leftrightarrow a^{2}=b^{2}\Leftrightarrow BC^{2}=AC^{2}[/tex]
VẬY TAM GIÁC ABC CÂN TẠI C(BC=AC)
B) đẳng thức tương đương
[tex]\frac{b}{a}=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{bc}\Leftrightarrow b^{2}c-ab^{2}+ac^{2}-a^{3}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -b^{2}(a-c)+a(a^{2}-c^{2})=0\Leftrightarrow (a-c)(a^{3}+a^{2}c-b^{2})=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex]
a=c
hoặc
[tex](a^{3}+a^{2}c-b^{2})=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^{2}(a+c)=b^{2}[/tex]
vô lí vì [tex]a^{2}> b[/tex] và a+c>b (bdt tam giac)
vậy a=c hay BC=BA tam giác cân tại B