[Toán 10] Hình học khó

T

tiensinh1

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các anh chị lớp 10 giúp em với :(
Bài 1 :
Cho điểm A(-6;-3) và đường thẳng (d): 2x - y + 3 = 0.Tìm tọa độ A' đối xứng với A qua (d)
Bài 2 :
Cho tam giác ABC biết A(-6;-3), B(-4;-3) ; C(9;2)
a) Viết phương trình đường thẳng d chứa đường phân giác trong của góc A
b) TÌm điểm D thuộc (d) sao cho tứ giác ABCD là hình thang
Bài 3:
Cho tam giác ABC có A(-1;3), đường cao BH nằm trên đường thẳng (d1): y=x và phân giác trong của góc C nằm trên đường thẳng (d2): x + y + 3 = 0.Lập phương trình các cạnh tam giác ABC.
 
B

buivanbao123

Bài 1 dùng công thức khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng
Khoảng cách 2 điểm A,A` đến (d) bằng nhau
hoặc gọi I(a,b) là giao điểm AA` với (d)
Viết pt đường thằng AA`=> vec tơ chỉ phương
mà có vecto chỉ phương AA` vuông góc vecto chỉ phương (d) => vec tơ chỉ phường của chúng nhân nhau bằng 0
 
T

tiensinh1

Bài 1 dùng công thức khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng
Khoảng cách 2 điểm A,A` đến (d) bằng nhau
hoặc gọi I(a,b) là giao điểm AA` với (d)
Viết pt đường thằng AA`=> vec tơ chỉ phương
mà có vecto chỉ phương AA` vuông góc vecto chỉ phương (d) => vec tơ chỉ phường của chúng nhân nhau bằng 0

Anh có thể làm rõ hơn được không ??
Cái đoạn viết pt đường thẳng AA' thì điểm là A nhận d là VTPT à a
 
X

xuanquynh97

Bài 1 Bài này khá quen thuộc khi học tọa độ trong phẳng

AA' vuông góc với d Do đó phương trình AA' có VTPT n=(1;2)\vec{n}=(1;2)

AA' đi qua A và có VTPT n=(1;2)\vec{n}=(1;2) nên có PT là

x+6+2(y+3)=0x+6+2(y+3)=0 \Leftrightarrow x+2y+12=0x+2y+12=0

Trung điểm AA' là M có tọa độ thỏa mãn hệ

$\begin{cases} x_M+2y_M+12=0&\\
2x_M-y_M+3=0&
\end{cases}$

\Leftrightarrow xM=185;yM215x_M=\dfrac{-18}{5};y_M\dfrac{-21}{5}

M là trung điểm AA' nên A=(65;275A'=(\dfrac{-6}{5};\dfrac{-27}{5}
 
X

xuanquynh97

Bài 2
Tọa độ của B(4;3)B(-4;3) mới đúng chứ

Gọi tọa độ chân đường phân giác là I(x;y)I(x;y)

Theo tính chất đương phân giác ta có BI=ABAC.IC\vec{BI}=\dfrac{AB}{AC}.\vec{IC}

\Rightarrow BI=25IC\vec{BI}=\dfrac{2}{5}\vec{IC}

Ta có $\begin{cases} \vec{BI}=(x+4;y-3)&\\
\vec{IC}=(9-x;2-y)&
\end{cases}$

\Rightarrow x=27;y=197x=\dfrac{-2}{7};y=\dfrac{19}{7}

PT đường phân giác đi qua 2 điểm A và I \Rightarrow Viết PT
 
L

linkinpark_lp

Bài 3:
Cho tam giác ABC có A(-1;3), đường cao BH nằm trên đường thẳng (d1): y=x và phân giác trong của góc C nằm trên đường thẳng (d2): x + y + 3 = 0.Lập phương trình các cạnh tam giác ABC.

Bài này em có thể làm cách sau:
Từ phương trình BH và điểm A ta viết được ptđt AC và tìm tọa độ điểm C. Lấy D đối xứng với A qua phân giác góc CK, theo tính chất đường phân giác ta có D sẽ thuộc BC. Gọi I là giao của AD và phân giác CK ta có I là trung điểm của AD. Viết ptđt AD và tìm tọa độ I từ đó tìm tọa độ D. Từ C và D viết ptđt BC và tìm tọa độ điểm B.


10450382_547188825404453_3978804042433627053_n.jpg
 
H

huynhbachkhoa23

Bài 1: Cách khác

Ta viết lại (d):y=2x+3(d): y=2x+3

(d):y+3=12(x+6)(d):y=12x6(d'): y+3=\dfrac{-1}{2}(x+6) \leftrightarrow (d'): y=\dfrac{-1}{2}x-6

Giao (d),(d)(d), (d'): M(185;215)M(\dfrac{-18}{5}; \dfrac{-21}{5})

AA=2AM\vec{AA'}=2\vec{AM}

(x0+6;y0+3)=(245;125)\leftrightarrow (x_0+6; y_0+3)=(\dfrac{24}{5}; \dfrac{-12}{5})

Suy ra A(65;275)A'(\dfrac{-6}{5}; \dfrac{-27}{5})

Bài 2:

Cách khác nhanh hơn

(AB):y+3=0;(AC):x3y3=0(AB): y+3=0; (AC): x-3y-3=0

Phương trình phân giác đó là 10y+3=x3y3\sqrt{10}|y+3|=|x-3y-3|

k(0;13)k\in (0;\dfrac{1}{3})

Suy ra (d):x(10+3)y3(110)=0(d): x-(\sqrt{10}+3)y-3(1-\sqrt{10})=0
 
H

huynhbachkhoa23

Bài 3:

ACBH(AC):y=x+2AC \bot BH \rightarrow (AC) : y=-x+2

Gọi phân giác CDCD.

Lại có AC//CDAC // CD

Suy ra đề sai.
 
Top Bottom