[Toán 10] Hình học khó

[tiensinh1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các anh chị lớp 10 giúp em với
Bài 1 :
Cho điểm A(-6;-3) và đường thẳng (d): 2x - y + 3 = 0.Tìm tọa độ A' đối xứng với A qua (d)
Bài 2 :
Cho tam giác ABC biết A(-6;-3), B(-4;-3) ; C(9;2)
a) Viết phương trình đường thẳng d chứa đường phân giác trong của góc A
b) TÌm điểm D thuộc (d) sao cho tứ giác ABCD là hình thang
Bài 3:
Cho tam giác ABC có A(-1;3), đường cao BH nằm trên đường thẳng (d1): y=x và phân giác trong của góc C nằm trên đường thẳng (d2): x + y + 3 = 0.Lập phương trình các cạnh tam giác ABC.

 

[buivanbao123]

Bài 1 dùng công thức khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng
Khoảng cách 2 điểm A,A` đến (d) bằng nhau
hoặc gọi I(a,b) là giao điểm AA` với (d)
Viết pt đường thằng AA`=> vec tơ chỉ phương
mà có vecto chỉ phương AA` vuông góc vecto chỉ phương (d) => vec tơ chỉ phường của chúng nhân nhau bằng 0

 

[tiensinh1]

Bài 1 dùng công thức khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng
Khoảng cách 2 điểm A,A` đến (d) bằng nhau
hoặc gọi I(a,b) là giao điểm AA` với (d)
Viết pt đường thằng AA`=> vec tơ chỉ phương
mà có vecto chỉ phương AA` vuông góc vecto chỉ phương (d) => vec tơ chỉ phường của chúng nhân nhau bằng 0

Anh có thể làm rõ hơn được không ??
Cái đoạn viết pt đường thẳng AA' thì điểm là A nhận d là VTPT à a

 

[xuanquynh97]

Bài 1 Bài này khá quen thuộc khi học tọa độ trong phẳng

AA' vuông góc với d Do đó phương trình AA' có VTPT $\vec{n}=(1;2)$

AA' đi qua A và có VTPT $\vec{n}=(1;2)$ nên có PT là

$x+6+2(y+3)=0$ \Leftrightarrow $x+2y+12=0$

Trung điểm AA' là M có tọa độ thỏa mãn hệ

$\begin{cases} x_M+2y_M+12=0&\\
2x_M-y_M+3=0&
\end{cases}$

\Leftrightarrow $x_M=\dfrac{-18}{5};y_M\dfrac{-21}{5}$

M là trung điểm AA' nên $A'=(\dfrac{-6}{5};\dfrac{-27}{5}$

 

[xuanquynh97]

Bài 2
Tọa độ của $B(-4;3)$ mới đúng chứ

Gọi tọa độ chân đường phân giác là $I(x;y)$

Theo tính chất đương phân giác ta có $\vec{BI}=\dfrac{AB}{AC}.\vec{IC}$

\Rightarrow $\vec{BI}=\dfrac{2}{5}\vec{IC}$

Ta có $\begin{cases} \vec{BI}=(x+4;y-3)&\\
\vec{IC}=(9-x;2-y)&
\end{cases}$

\Rightarrow $x=\dfrac{-2}{7};y=\dfrac{19}{7}$

PT đường phân giác đi qua 2 điểm A và I \Rightarrow Viết PT

 

[linkinpark_lp]

Bài 3:
Cho tam giác ABC có A(-1;3), đường cao BH nằm trên đường thẳng (d1): y=x và phân giác trong của góc C nằm trên đường thẳng (d2): x + y + 3 = 0.Lập phương trình các cạnh tam giác ABC.

Bài này em có thể làm cách sau:
Từ phương trình BH và điểm A ta viết được ptđt AC và tìm tọa độ điểm C. Lấy D đối xứng với A qua phân giác góc CK, theo tính chất đường phân giác ta có D sẽ thuộc BC. Gọi I là giao của AD và phân giác CK ta có I là trung điểm của AD. Viết ptđt AD và tìm tọa độ I từ đó tìm tọa độ D. Từ C và D viết ptđt BC và tìm tọa độ điểm B.

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1: Cách khác

Ta viết lại $(d): y=2x+3$

$(d'): y+3=\dfrac{-1}{2}(x+6) \leftrightarrow (d'): y=\dfrac{-1}{2}x-6$

Giao $(d), (d')$: $M(\dfrac{-18}{5}; \dfrac{-21}{5})$

Có $\vec{AA'}=2\vec{AM}$

$\leftrightarrow (x_0+6; y_0+3)=(\dfrac{24}{5}; \dfrac{-12}{5})$

Suy ra $A'(\dfrac{-6}{5}; \dfrac{-27}{5})$

Bài 2:

Cách khác nhanh hơn

$(AB): y+3=0; (AC): x-3y-3=0$

Phương trình phân giác đó là $\sqrt{10}|y+3|=|x-3y-3|$

Có $k\in (0;\dfrac{1}{3})$

Suy ra $(d): x-(\sqrt{10}+3)y-3(1-\sqrt{10})=0$

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 3:

Có $AC \bot BH \rightarrow (AC) : y=-x+2$

Gọi phân giác $CD$.

Lại có $AC // CD$

Suy ra đề sai.