[Toán 10] Hình học giải tích

[lolem1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A(1;0) và B(0;2). Viết pt đường thẳng (d) biết d(A;d)=1 và d(B;d)=2
Chú ý tiêu đề: [Môn+lớp] ND

 

[demon311]

Trường hợp $b \ne 0$

$d: y=ax+b \\
ax-y+b=0 \\
d(A;d)=\dfrac{ |a+c|}{\sqrt{ a^2+1}}=1 \\
a^2+1=(a+c)^2 \\
b^2=c^2+
d(B;d)=\dfrac{ |c-2|}{\sqrt{ a^2+1}}=2 \\
a^2+1=4(c-2)^2 \\
$
Dễ rồi

b=0 thì dễ nữa

 

[huynhbachkhoa23]

Cách khác:

$(C_1): (x-1)^2+y^2=1$
$(C_2): x^2+(y-2)^2=4$

Bài toán đưa về tìm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.

Ta lập hệ: $\begin{cases}
x^2+y^2-4y=0\\
x^2+y^2-2x-4=0\\
\end{cases}$

Trừ vế theo vế: $\dfrac{x}{2}+1=y$

Thế ngược lại: $x^2+(\dfrac{x}{2}+1)^2-2x-4=0$

$\leftrightarrow \dfrac{5}{4}x^2-x-3=0$ suy ra $x=1; x=\dfrac{-6}{5}$

Điểm $I_1(2;2)$, $I_2(\dfrac{-6}{5}; \dfrac{2}{5})$

Viết tiếp tuyến tại $I_1$ và $I_2$ của $(C_2)$ là kết quả cuối cùng