[Toán 10] Hình chiếu vuông góc

[rocket97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm hình chiếu vuông góc của điểm P(3;-2) trên đt: $\Delta$: $\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y}{-4}$
2.Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M(3;-2) trên đt: $\Delta$: 5x-12y+10=0

Trình bày đầy đủ nha các bạn. Cám ơn.

 

[happy.swan]

1, Phương trình đường thẳng: 4x+3y-4=0
Vecto pháp tuyến là:$\overrightarrow{n}$ (3;4)
=> $\overrightarrow{u}$(4;-3) vuông góc $\overrightarrow{n}$
Phương trình đường thẳng qua P là:
4(x-3)-3(y+2)=0
<=> 4x-3y-18=0
Hình chiếu H của P là nghiệm của hệ phương trình sau:
4x-3y-18=0
4x+3y-4=0

 

[be_mum_mim]

2, Phương trình đường thẳng (d) vuông góc với denta dạng: 12x+5y+e=0
Mà M(3;-2) thuộc đường thẳng (d) nên: 12.3-2.5+e=0
=>e=-26
Phương trình (d) dạng: 12x+5y-26=0
Toạ độ điểm H là hình chiếu M là nghiệm của hệ:
12x+5y-26=0
5x-12y+10=0

 

[almin]

bổ sung

Do HP là hình chiếu vuông góc trên đường thẳng denta :4x+3y-4=0.Nên có dạng :
-3x+4y+C=0
Mà HP thuộc P(3;-2) nên:-3*3+4*(-2)+C=0
Suy ra C = 17
Phương trình hình chiếu vuông góc có dạng : -3x+4y+17=0
Toạ độ H là nghiệm của hpt :
4x+3y-4=0 và -3x+4y+17=0
Giải ra được x=67/25;y=-56/25