[Toán 10]Hệ trục tọa độ

[cabua266]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho tam giác ABC có A(1; -2) , B( 3 ; 2) và C(0; -2). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác.

 

[hien_vuthithanh]

Gọi H(x;y)
ta có $\vec{AH}$(x-1;y+2) ,$\vec{BH}$(x-3;y-2) ,$\vec{BC}$(-3;-4)

AH [TEX] \bot [/TEX] BC \Rightarrow $\vec{AH}$.$\vec{BC}$=0 \Leftrightarrow -3(x-3)+(-4).(y-2)=0 \Leftrightarrow 3x+4y=-17 @};-

$\vec{BH}$,$\vec{BC}$cùng phương \Rightarrow $\dfrac{x-3}{-3}$=$\dfrac{y-2}{-4}$ @};-@};-
kết hợp @};- và @};-@};- để giải

 

[baotrant]

chọn H(x;y) \Rightarrow $\overrightarrow{AH}(x-1;y+2)$
$\overrightarrow{BH}(x-3;y-2)$
$\overrightarrow{BC}(-3;-4)$
$\overrightarrow{AC}(-1;0)4
vì H là trực tâm của tam giác
\Rightarrow $\overrightarrow{AH}$ vuông góc $\overrightarrow{BC}$
và $\overrightarrow{BH}$ vuông góc $\overrightarrow{AC}$
\Rightarrow (x-1).(-3)+(y+2).(-4)=0
và (x-3).(-1)+(y-2).0=0
từ đó tính được x và y