[Toán 10] Hệ thức trong tam giác

[s.mario_2011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho

thỏa mãn điều kiện

.

Chứng minh rằng:

 

[luffykun]

Từ pt (1): $a^2+ac=b^2$
Pt (2): $b^2 +ab=c^2$
Thay $b^2$ từ pt (1) vào Pt (2) ta đc: $a(a +c + b)=c^2$ ==> $a+b+c=\frac{c^2}{a}$
Có: $\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{a+b}{c^2}+\frac{1}{c}$
= $\frac{a+b+c}{c^2}$ . Thay $a+b+c$ vào ta đc ĐPCM.