[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng B=[tex]60^{\circ}[/tex] khi và chỉ khi [tex]\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}=\frac{3}{a+b+c}[/tex]
2. Các cạnh của tam giác ABC thỏa mãn điều kiện [tex]\frac{b^{3}+c^{3}-a^{3}}{b+c-a}=a^{2}[/tex]. CMR [tex]a\geq \frac{b+c}{2} và \widehat{A}=60^{\circ}[/tex]
3. Cho điểm D nằm trong tam giác ABC sao cho [tex]\widehat{DAB}=\widehat{DBC}=\widehat{DCA}=\alpha[/tex]. Cmr: [tex]sin^{3}\alpha =sin(A-\alpha ).sin(B-\alpha ).sin(C-\alpha )[/tex]
4. Cmr nếu [tex]m^{2}_{a}=m^{2}_{b}+m^{2}_{c}, thì a^{2}=S.cotA[/tex]
5. Cho tứ giác ABCD. Gọi [tex]\alpha[/tex] là số đo của góc giữa 2 đường chéo. Cm [tex]S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD.sin\alpha[/tex]
6.Cm nếu các góc của [tex]\Delta ABC thỏa mãn điều kiện \frac{b}{cosB}+\frac{c}{cosC}=\frac{a}{sinB.sinC}[/tex], thì tam giác đó vuông
2. Các cạnh của tam giác ABC thỏa mãn điều kiện [tex]\frac{b^{3}+c^{3}-a^{3}}{b+c-a}=a^{2}[/tex]. CMR [tex]a\geq \frac{b+c}{2} và \widehat{A}=60^{\circ}[/tex]
3. Cho điểm D nằm trong tam giác ABC sao cho [tex]\widehat{DAB}=\widehat{DBC}=\widehat{DCA}=\alpha[/tex]. Cmr: [tex]sin^{3}\alpha =sin(A-\alpha ).sin(B-\alpha ).sin(C-\alpha )[/tex]
4. Cmr nếu [tex]m^{2}_{a}=m^{2}_{b}+m^{2}_{c}, thì a^{2}=S.cotA[/tex]
5. Cho tứ giác ABCD. Gọi [tex]\alpha[/tex] là số đo của góc giữa 2 đường chéo. Cm [tex]S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD.sin\alpha[/tex]
6.Cm nếu các góc của [tex]\Delta ABC thỏa mãn điều kiện \frac{b}{cosB}+\frac{c}{cosC}=\frac{a}{sinB.sinC}[/tex], thì tam giác đó vuông
