Toán [Toán 10] Hệ thức lượng trong tam giác

[vuhoangnam2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC có BC = 12, CA = 9, AB = 6. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 4. Tính độ dài đoạn thẳng AM
A: [tex]2\sqrt{5}[/tex]
B: [tex]3\sqrt{2}[/tex]
C: [tex]\sqrt{20}[/tex]
D: [tex]\sqrt{19}[/tex]
@huuthuyenrop2 @thangnguyenst95 Giúp em với ạ

 

[huuthuyenrop2]

Sử dung công thức hê-rông:
tính $S_{ABC}$ ùi suy ra $S_{ABM}$. từ đó e sử dung herong tính AM. thử cách này đi em

 

[thangnguyenst95]

Tam giác ABC có BC = 12, CA = 9, AB = 6. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 4. Tính độ dài đoạn thẳng AM
A: [tex]2\sqrt{5}[/tex]
B: [tex]3\sqrt{2}[/tex]
C: [tex]\sqrt{20}[/tex]
D: [tex]\sqrt{19}[/tex]
@huuthuyenrop2 @thangnguyenst95 Giúp em với ạ

\[\begin{align}

& \text{cosB=}\frac{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}-A{{C}^{2}}}{2.BC.AC}=\frac{{{6}^{2}}+{{12}^{2}}-{{9}^{2}}}{2.6.12}=\frac{11}{16} \\

& A{{M}^{2}}=AB{}^{2}+B{{M}^{2}}-2.AB.BM.cosB={{6}^{2}}+{{4}^{2}}-2.6.4.\frac{11}{16}=19 \\

\end{align}\]