[toán 10] Hệ thức lượng trong tam giác

[sinlizzy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có cosA = $\frac{5}{9}$ ,
điểm D thuộc cạnh BC sao cho \{ABC} = góc DAC, DA = 6, BD = $\frac{16}{3}$ . Tính cạnh AB, BC, CA

 

[duchieu300699]

Cho tam giác ABC có cosA = $\frac{5}{9}$ ,
điểm D thuộc cạnh BC sao cho \{ABC} = góc DAC, DA = 6, BD = $\frac{16}{3}$ . Tính cạnh AB, BC, CA

$\widehat{ABC}=\widehat{DAC} \rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{ADC}$

Đặt $DC=x$

$cos \widehat{A}=cos \widehat{ADC}=\dfrac{5}{9} \rightarrow AC^2=AD^2+CD^2-2AD.CD.cos\widehat{ADC}=6^2+x^2-\dfrac{20}{3}x$

Tiếp có $\Delta CAD \sim \Delta CBA \rightarrow CA^2=CB.CD=x(\dfrac{16}{3}+x)$

Giải x, ra BC, rồi làm tiếp .....