[toán 10]hệ thức lượng trong tam giác????

[ali2008]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/cho tứ giác ABCD. Gọi M,N là trung điểm AC và BD. Chứng minh rằng:
AB^2 +BC^2+CD^2+DA^2=AC^2+BD^2+4MN^2
2/CMR diện tích 1 tứ giác bằng nửa tích 2 đường chéovà sin góc hợp bởi 2 đừơng chéo đó.

 

[nhokmaruco]

1/cho tứ giác ABCD. Gọi M,N là trung điểm AC và BD. Chứng minh rằng:
AB^2 +BC^2+CD^2+DA^2=AC^2+BD^2+4MN^2
2/CMR diện tích 1 tứ giác bằng nửa tích 2 đường chéovà sin góc hợp bởi 2 đừơng chéo đó.

bài này trong sgk mà bạn
4MN^2=2(AN^2+NC^2)- AC^2
=AB^2+AD^2- BD^2\2+BC^2+DC^2- BD^2\2
=AB^2+AD^2+BC^2+DC^2- BD^2-AC^2
-----> đpcm

 

[hg201td]

1/cho tứ giác ABCD. Gọi M,N là trung điểm AC và BD. Chứng minh rằng:
AB^2 +BC^2+CD^2+DA^2=AC^2+BD^2+4MN^2
2/CMR diện tích 1 tứ giác bằng nửa tích 2 đường chéovà sin góc hợp bởi 2 đừơng chéo đó.

2/Dựng hình bình hành MNPQ có các cạnh // AC,BD
Ta có [TEX]S_{ABCD}=\frac{1}{2}S_{MNPQ}=\frac{1}{2}NM.NP=\frac{1}{2}AC.BD.sin(\alpha)[/TEX]
C2:
[TEX] \bigcup_{AC}^{BD}[/TEX] tại O
Sử dụng
[TEX]S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OBC}+S_{OCD}+S_{ODA}[/TEX]