[Toán 10]Hệ thức lượng giác: Chứng minh tính chất tam giác :(

[tirashad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bạn nào biết chỉ mình nhak. Thanks a lot
Cho tam giác ABC có

Chứng minh rằng góc

 

[anhsao3200]

Bạn nào biết chỉ mình nhak. Thanks a lot
Cho tam giác ABC có

Chứng minh rằng góc

Cậu thử làm theo cách mình gọi ý xem sao nhé

ta sử dụng đl Sin

rồi cm tam giác đó có đặc biệt gì ko cân vuông tù ...

rôi cậu suy ra điều phải cm xem sao đó là hướng của mình

 

[raspberry]

[TEX]sin^{2}B+sin^{2}C=2sin^{2}A\Leftrightarrow (\frac{b}{2R})^{2}+(\frac{c}{2R})^{2}=2(\frac{a}{2R})^{2}[/TEX] (Định lí sin)

[TEX]\Leftrightarrow \frac{b^{2}+c^{2}}{4R^{2}}=\frac{2a^{2}}{4R^{2}} \Leftrightarrow b^{2}+c^{2}=2a^{2} [/TEX] (*)

[TEX]\Leftrightarrow \frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}=\frac{a^{2}}{2bc}\Leftrightarrow cosBAC=\frac{a^{2}}{2bc}\geq \frac{a^{2}}{b^{2}+c^{2}}\, (AM-GM)[/TEX] (*)(*)

Theo (*) ta có: [TEX]b^{2}+c^{2}=2a^{2}\Leftrightarrow a^{2}=\frac{b^{2}+c^{2}}{2}[/TEX] (1)

Thay (1) vào (*)(*) ta được: [TEX]cosBAC\geq \frac{b^{2}+c^{2}}{2}.\frac{1}{b^{2}+c^{2}}=\frac{1}{2}\Rightarrow \hat{BAC}\leq 60^{0}[/TEX] (ĐPCM)

 

[herrycuong_boy94]

Bạn nào biết chỉ mình nhak. Thanks a lot
Cho tam giác ABC có

Chứng minh rằng góc

ta có

theo bài ra
==>

Rất nhanh, mà không sợ thiếu