[Toán 10]Hệ pt

[jerusalem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]a^3 [/tex]-3a[tex]b^2[/tex]=19
[tex]b^3 [/tex]-3b[tex]a^2 [/tex]=98


[tex]x^2 [/tex]+xy+[tex]y^2 [/tex]=7
[tex]y^2 [/tex]+yz +[tex]z^2 [/tex]=28
[tex]z^2 [/tex]+xz+[tex]x^2 [/tex]=7


[tex] \frac{1}{ \sqrt{x} } [/tex]+[tex] \sqrt{ 2- \frac{1}{y} } [/tex] =2
[tex] \frac{1}{ \sqrt{y} } [/tex]+[tex] \sqrt{ 2- \frac{1}{x} } [/tex] =2


>->->->

 

[duynhan1]

[tex]a^3 [/tex]-3a[tex]b^2[/tex]=19
[tex]b^3 [/tex]-3b[tex]a^2 [/tex]=98

Hệ đồng bậc xét điều kiện đặt [TEX]a=kb[/TEX]


Bài 2:

Lấy (1) - (3):

[TEX]y^2 - z^2 + x(y-z) = 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x+y+z)(y-z) =0 [/TEX]

Chia TH giải dễ dàng

Bài 3: Cộng 2 vế ta được:

[TEX]\frac{1}{\sqrt{x}} + \sqrt{2- \frac{1}{x}} + \frac{1}{\sqrt{y}} + \sqrt{2- \frac{1}{y}} = 4 [/TEX]

Áp dụng BDT Cô-si:

a+b \leq \sqrt{2(a^2+b^2) }

[TEX]VT \leq \sqrt{2(\frac{1}{x} + 2 -\frac{1}{x})} + \sqrt{2(\frac{1}{y} + 2 -\frac{1}{y})} =4[/TEX]

Dấu bằng khi và chỉ khi:
[TEX]\frac{1}{\sqrt{x}} = \sqrt{2- \frac{1}{x}}\\\frac{1}{\sqrt{y}} = \sqrt{2- \frac{1}{y}} [/TEX]

 

[jerusalem]

còn bài 2 kìa bạn