[toán 10]hệ pt khó

[camdorac_likom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]y^3-x^3=y-x^2[/TEX]
và
[TEX]y^2+x^2=x-y[/TEX]

làm một thôi một hồi ra được x=0 và một cái f(x,y) nữa rồi kok biết làm típ thé nào

 

[kieuoanh_victory]

Ta có: y^3-y=x^3-x^2
=x^2.(x-1)
=x(-y-y^2)
<=> y(y^2-1+x+xy)
<=>y.(y+1).(x+y-1)=0
từ đây jải tiếp thì dễ dàng rùi!!!!!!!!!!!!!

 

[caothuyt2]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} y^3-x^3=y-x^2 \\ y^2+x^2=x-y \end{array} \right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \[/tex][tex]\left\{ \begin{array}{l} y^3-y=x^3-x^2 \\ y^2+y=-x^2+x \end{array} \right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \[/tex][tex]\left\{ \begin{array}{l} y(y-1)(y+1)=x^2.(x-1) \\ y(y+1)=x(1-x) \end{array} \right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \[/tex][tex]\left\{ \begin{array}{l} x(1-x)(y-1)=x^2(x-1)(1) \\ y(y+1)=x(1-x) \end{array} \right.[/tex]
tử (1)[tex]\Rightarrow \[/tex][tex]\left[\begin{x=0}\\{x-1 = 0}\\{x+y=1}[/tex]
đến đây chắc là ổn rồi nhỉ ??

 

[camdorac_likom]

bà con xem thêm con phương trình này nhé
[TEX] 2x^2+4 =5\sqrt[]{x^3+1}[/TEX]
tớ đặt [TEX]\sqrt[]{x+1}=a[/TEX]
[TEX]\sqrt[]{x^2-x+1}=b[/TEX]
ta có[TEX] 2a^2 + 2b^2 =5ab[/TEX] rồi ko biết làm thế nào nữa cách đặt có sai j không . Bình phương trâu bò 2 vế lên cũng chẳng nhẩm dc nghiệm nào

 

[vodichhocmai]

bà con xem thêm con phương trình này nhé
[TEX] 2x^2+4 =5\sqrt[]{x^3+1}[/TEX]
tớ đặt [TEX]\sqrt[]{x+1}=a[/TEX]
[TEX]\sqrt[]{x^2-x+1}=b[/TEX]
ta có [TEX] 2a^2 + 2b^2 =5ab[/TEX] rồi ko biết làm thế nào nữa cách đặt có sai j không . Bình phương trâu bò 2 vế lên cũng chẳng nhẩm dc nghiệm nào

[TEX] 2a^2 + 2b^2 =5ab[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2a^2-5ab+2b^2=0[/TEX]

[TEX]\Delta_a=25b^2-16b^2=9b^2[/TEX]

[TEX]\left[a=2b\\a=\frac{b}{2}[/TEX]

[TEX]OK^n[/TEX]

 

[camdorac_likom]

xem nốt con này nữa nè :

[TEX]\sqrt[]{x+2+3\sqrt[]{2x-5}}+\sqrt[]{x-2-\sqrt[]{2x-5}}=2\sqrt[]{2}[/TEX]

 

[thong1990nd]

xem nốt con này nữa nè :

[TEX]\sqrt[]{x+2+3\sqrt[]{2x-5}}+\sqrt[]{x-2-\sqrt[]{2x-5}}=2\sqrt[]{2}[/TEX]

đk: [TEX]\sqrt[]{2x-5} \geq 0[/TEX] và [TEX]VT >0[/TEX]
đặt [TEX]t=\sqrt[]{2x-5}[/TEX] (t \geq 0)
[TEX]\Rightarrow x=\frac{t^2+5}{2}[/TEX]
sau đó thay vào PT đc
[TEX]\sqrt[]{\frac{(t+3)^2}{2}}+\sqrt[]{\frac{(t-1)^2}{2}}=2\sqrt[]{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow |t+3|+|t-1|=4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{t+3+t-1=4}\\{t \geq 1}[/TEX]
và [TEX]\left{\begin{t+3+1-t=4}\\{0 \leq t <1}[/TEX]
đến đây đơn giản

 

[quang1234554321]

xem nốt con này nữa nè :

[TEX]\sqrt[]{x+2+3\sqrt[]{2x-5}}+\sqrt[]{x-2-\sqrt[]{2x-5}}=2\sqrt[]{2}[/TEX]

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=30617&page=6

 

[quang1234554321]

đk: [TEX]\sqrt[]{2x-5} \geq 0[/TEX] và [TEX]VT >0[/TEX]

Thông ơi 8-}

 

[thong1990nd]

Thông ơi 8-}

ừ nhờ mình quên vì [TEX]x \geq \frac{5}{2}[/TEX] nên cái căn thứ 1[TEX] >0[/TEX] còn cái căn thứ 2 [TEX] \geq 0[/TEX] nên [TEX]VT>0[/TEX]

 

[camdorac_likom]

mọi người nghía qua cái hệ này nhé
cos 2x + sin 2x + 1= sin 2y
2 cos (x+y)cos x=cosy

câu này về cách làm ko có gì ,nhưng về cái khoản kết luận nghiệm ý .