[Toán 10] Hệ pt đối xứng

[lord0of0wind]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x+y - \sqrt{xy}= 3 \\ \sqrt{x+1} + \sqrt{y+1}=4 \end{array} \right.[/TEX]

 

[vipboycodon]

$\begin{cases} x+y-\sqrt{xy} = 3 \\ \sqrt{x+1}+\sqrt{y+1} = 4 \end{cases}.$
<=> $\begin{cases} x+y-\sqrt{xy} = 3 \\ x+1+y+1+2\sqrt{(x+1)(y+1)} = 16 \end{cases}.$
<=> $\begin{cases} x+y-\sqrt{xy} = 3 \\ x+y+2\sqrt{xy+x+y+1} = 14 \end{cases}.$ (*)
Đặt $x+y = S$ , $\sqrt{xy} = P \ge 0$
(*) => $\begin{cases} S = 3+P \\ 3+P+2\sqrt{P^2+P+4} = 14 \end{cases}.$
<=> $\begin{cases} S = 3+P \\ 2\sqrt{P^2+P+4} = 11-P \end{cases}.$
Tự giải tiếp nha bạn (bình phương 2 vế là đc , nhớ đk nữa nha bạn)

 

[lord0of0wind]

$\begin{cases} x+y-\sqrt{xy} = 3 \\ \sqrt{x+1}+\sqrt{y+1} = 4 \end{cases}.$
<=> $\begin{cases} x+y-\sqrt{xy} = 3 \\ x+1+y+1+2\sqrt{(x+1)(y+1)} = 16 \end{cases}.$
<=> $\begin{cases} x+y-\sqrt{xy} = 3 \\ x+y+2\sqrt{xy+x+y+1} = 14 \end{cases}.$ (*)
Đặt $x+y = S$ , $\sqrt{xy} = P \ge 0$
(*) => $\begin{cases} S = 3+P \\ 3+P+2\sqrt{P^2+P+4} = 14 \end{cases}.$
<=> $\begin{cases} S = 3+P \\ 2\sqrt{P^2+P+4} = 11-P \end{cases}.$
Tự giải tiếp nha bạn (bình phương 2 vế là đc , nhớ đk nữa nha bạn)

giúp mình con này nữa nhé =))
x^2+1+y(y+x)=4y
(x^2+1)(y+x-2)=y

 

[linkinpark_lp]

giúp mình con này nữa nhé =))
x^2+1+y(y+x)=4y
(x^2+1)(y+x-2)=y

Bài đó bạn có thể làm cách sau:

$
\ \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 1 + y\left( {y + x} \right) = 4y\\
\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {y + x - 2} \right) = y
\end{array} \right.\ $\Leftrightarrow $ \ \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 1 + y\left( {y + x - 2} \right) = 2y\\
\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {y + x - 2} \right) = y
\end{array} \right.\
$ Lấy pt (1) trừ pt (2) ta được phương trình mới:

$
\ {x^2} + 1 + y\left( {y + x - 2} \right) - \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {y + x - 2} \right) = y\ $
\Leftrightarrow $
\ \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {3 - y - x} \right) = y\left( {3 - y - x} \right)\ $

 

[dien0709]

giúp mình con này nữa nhé =))
x^2+1+y(y+x)=4y
(x^2+1)(y+x-2)=y

[TEX]\left{\begin{x^2+1+y(y+x)=4y}(1)\\{(x^2+1)(y+x-2)=y}(2)[/TEX]

[TEX](1)==>x^2+1+y(y+x-2)=2y(3)[/TEX] Đặt [TEX]u=x^2+1>0;v=y+x-2[/TEX] Thay (2) vào (3)

[TEX]==>u+u.v.v=2u.v==>\left[\begin{u=0}(l)\\{v=1}[/TEX] bạn giải tiếp nha

 

[lord0of0wind]

$\begin{cases} x+y-\sqrt{xy} = 3 \\ \sqrt{x+1}+\sqrt{y+1} = 4 \end{cases}.$
<=> $\begin{cases} x+y-\sqrt{xy} = 3 \\ x+1+y+1+2\sqrt{(x+1)(y+1)} = 16 \end{cases}.$
<=> $\begin{cases} x+y-\sqrt{xy} = 3 \\ x+y+2\sqrt{xy+x+y+1} = 14 \end{cases}.$ (*)
Đặt $x+y = S$ , $\sqrt{xy} = P \ge 0$
(*) => $\begin{cases} S = 3+P \\ 3+P+2\sqrt{P^2+P+4} = 14 \end{cases}.$
<=> $\begin{cases} S = 3+P \\ 2\sqrt{P^2+P+4} = 11-P \end{cases}.$
Tự giải tiếp nha bạn (bình phương 2 vế là đc , nhớ đk nữa nha bạn)

[TEX]\sqrt{x+1}+\sqrt{7-y}=4 \\ \sqrt{y+1}+\sqrt{7-x}=4[/TEX]

b,x^2=y^3-4y^2+my
y^2=x^3-4x^2+mx
+, giải hệ với m=0
+, tìm m để hệ có nghiệm duy nhất

giúp mình nhé

 

[forum_]

[TEX]\sqrt{x+1}+\sqrt{7-y}=4 \\ \sqrt{y+1}+\sqrt{7-x}=4[/TEX]

b,x^2=y^3-4y^2+my
y^2=x^3-4x^2+mx
+, giải hệ với m=0
+, tìm m để hệ có nghiệm duy nhất

giúp mình nhé

Đề nghị bạn gõ Latex : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

Và ko tiếp tục hỏi dồn vào pic này :| , mà lập pic mới

Nhờ mod lock bài viết