M
madocthan


Ai có bài toán nào về hệ phương trình đẳng cấp post lên cho mị người cùng làm với. Thank nhiều!
Ai có bài toán nào về hệ phương trình đẳng cấp post lên cho mị người cùng làm với. Thank nhiều!
bài này dễ quá ha.Tui cho bài này nè
Xác định a,b sao cho HPT có nghiệm duy nhất:
X^2+Y^2+z^2=4
xyz+z=a
xy(z^2)+z+b
Hệ viết lại.bài này nữa:
Giả sử (x,y) là cặp nghiệm của hệ:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x + y = 2a-1 \\ x^2+ y^2 =a^2+2a-3 \end{array} \right.[/tex]
Xác định a để P=xy đạt giá trị nhỏ nhất.
3 bài trên đều có thể đặt [TEX]x=ty[/TEX] hay[TEX] y=tx [/TEX]vì [TEX]x [/TEX]và [TEX]y[/TEX] ko đồng thời [TEX]=0[/TEX]1, [TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^2 - 5xy + 6y^2 = 0 \\ x^2 + y^2 = 10\end{array} \right[/TEX]
2, [TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^2 - 4xy + y^2 = 0 \\ x^2 - 3xy = 4\end{array} \right[/TEX]
3, [TEX]\left\{ \begin{array}{l} 2x^2 + 3xy + y^2 = 12 \\ x^2 - xy + 3y^2 = 11\end{array} \right[/TEX]
3 bài trên đều có thể đặt [TEX]x=ty[/TEX] hay[TEX] y=tx [/TEX]vì [TEX]x [/TEX]và [TEX]y[/TEX] ko đồng thời [TEX]=0[/TEX]![]()
hệ\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{xy(x+y)=0}\\{(x^2+y^2)(x^2y^2+1)=3x^2y^2}[/TEX][TEX]\left{\begin{x^2y + y^2x = 0} (1) \\ {x^4y^2 + y^2 + x^2y^4 + x^2 = 3x^2y^2} (2) [/TEX]
[TEX]\left{\begin{x^2y + y^2x = 0} (1) \\ {x^4y^2 + y^2 + x^2y^4 + x^2 = 3x^2y^2} (2) [/TEX]
hệ\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{xy(x+y)=0}\\{(x^2+y^2)(x^2y^2+1)=3x^2y^2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{xy(x+y)=0}\\{((x+y)^2-2xy)(x^2.y^2+1)=3x^2y^2}[/TEX]
đặt [TEX]u=x+y[/TEX] , [TEX]v=xy[/TEX]
hệ\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{uv=0}\\{(u^2-2v)(v^2+1)=3v^2} [/TEX]
tư[TEX] uv=0[/TEX]\Rightarrow [TEX]u=0[/TEX] hoặc [TEX]v=0[/TEX] sau đó thay vào (2) để giải PT là xong![]()
Có cần cầu kì quá như thế này không?
Từ [TEX](1)\Rightarrow \left [x=0 \\ y=0 \\ x=-y[/TEX]
Lần lượt thay vào (2) thu được
1. [TEX]y=0[/TEX]
2. [TEX]x=0[/TEX]
3.[TEX]y^6+y^2+y^6+y^2=3y^4 \Leftrightarrow \left [y=0 \\ 2y^4-3y^2+2=0 \ \ \ (VN)[/TEX]
Kết luận nghiệm duy nhất [TEX](0;0)[/TEX]
hệ\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{xy(x+y)=0}\\{(x^2+y^2)(x^2y^2+1)=3x^2y^2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{xy(x+y)=0}\\{((x+y)^2-2xy)(x^2.y^2+1)=3x^2y^2}[/TEX]
đặt [TEX]u=x+y[/TEX] , [TEX]v=xy[/TEX]
hệ\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{uv=0}\\{(u^2-2v)(v^2+1)=3v^2} [/TEX]
tư[TEX] uv=0[/TEX]\Rightarrow [TEX]u=0[/TEX] hoặc [TEX]v=0[/TEX] sau đó thay vào (2) để giải PT là xong![]()