[Toán 10]Hệ pt chứa căn

[starteen97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x}+\sqrt{y} = 1 \\ x\sqrt{x} + y\sqrt{y} = 1-3m \end{array} \right.[/tex]
Cảm ơn !

 

[thaoteen21]

toán

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x}+\sqrt{y} = 1 \\ x\sqrt{x} + y\sqrt{y} = 1-3m \end{array} \right.[/tex]
Cảm ơn !

từ pt (2):
căn x^3+căn y^3=1-3m
\Leftrightarrow(căn x+căn y)^3-3.căn x.căn y(căn x+căn y)=1-3m
\Leftrightarrowcăn x.căn y =m
đặt S=căn x+căn y=1
P=căn x.căn y=m
đk S-4P\geq0
hai số căn x ,căn y cần tìm là n pt
X^2-SX+P=0
\Leftrightarrow X^2-X+m=0 (*)
để pt (*) có n thì denta\geqo\Leftrightarrow 1-4.m\geqo\Leftrightarrow m\leq1/4
vậy để hpt có n thì m\leq1/4
mog giúp đc cho bạn...
thân...

 

[nguyenbahiep1]

từ pt (2):

căn x^3+căn y^3=1-3m
\Leftrightarrow(căn x+căn y)^3-3.căn x.căn y(căn x+căn y)=1-3m
\Leftrightarrowcăn x.căn y =m
đặt S=căn x+căn y=1
P=căn x.căn y=m
đk S-4P\geq0
hai số căn x ,căn y cần tìm là n pt
X^2-SX+P=0
\Leftrightarrow X^2-X+m=0 (*)
để pt (*) có n thì denta\geqo\Leftrightarrow 1-4.m\geqo\Leftrightarrow m\leq1/4
vậy để hpt có n thì m\leq1/4
mog giúp đc cho bạn...
thân...

giải thế này chưa đúng đâu bạn vì nếu 2 nghiệm đều âm thì pt này cũng vô nghiệm thôi

bạn cần điều kiện để pt trên có ít nhất 1 nghiệm dương