Toán (Toán 10) Hệ phương trình

[Bạch Dương Hân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.
a.[tex]\left\{\begin{matrix} &2x^2+y+\sqrt{x-y} & =x+xy+y^2\\ &\sqrt{x-1}+\sqrt{x+y} & =x^2-1 \end{matrix}\right.[/tex]
b.[tex]\left\{\begin{matrix} &x^{3}+4y &=y^3+16x \\ &1+y^2 &=5(1+x^2) \end{matrix}\right.[/tex]
2.
a.[tex]\left\{\begin{matrix} &x+\frac{2}{y} &=y+\frac{2}{x} \\ &\sqrt{x+8}-\sqrt{2y+1} &=\sqrt{3y-2} \end{matrix}\right.[/tex]
b.[tex]\left\{\begin{matrix} &x^2+y^2+2(2x-y+2) &=0 \\ &x^2+y^2+2(xy+x+y) &=0 \end{matrix}\right.[/tex]

 

[phuctung2k2@gmail.com]

bài 2a bn

pt 1 tương đương

tương đương

thế vào pt 2 là ra

 

[kingsman(lht 2k2)]

2b) trừ (1) cho (2) ta được
[tex]4x-2y+4-2xy-2x-2y=0\Leftrightarrow x+1-xy-y=0\Leftrightarrow (1-y)(x+1)=0[/tex]
=> y=
x=...

 

[Triêu Dươngg]

1.
a.[tex]\left\{\begin{matrix} &2x^2+y+\sqrt{x-y} & =x+xy+y^2\\ &\sqrt{x-1}+\sqrt{x+y} & =x^2-1 \end{matrix}\right.[/tex]
b.[tex]\left\{\begin{matrix} &x^{3}+4y &=y^3+16x \\ &1+y^2 &=5(1+x^2) \end{matrix}\right.[/tex]
2.
a.[tex]\left\{\begin{matrix} &x+\frac{2}{y} &=y+\frac{2}{x} \\ &\sqrt{x+8}-\sqrt{2y+1} &=\sqrt{3y-2} \end{matrix}\right.[/tex]
b.[tex]\left\{\begin{matrix} &x^2+y^2+2(2x-y+2) &=0 \\ &x^2+y^2+2(xy+x+y) &=0 \end{matrix}\right.[/tex]

Câu 1:
b.[tex]\left\{\begin{matrix} &x^{3}+4y &=y^3+16x(1) \\ &1+y^2 &=5(1+x^2)(2) \end{matrix}\right.[/tex]
Từ: [tex](2)\Rightarrow 4=y^2-5x^2[/tex]
Thay vào: [tex](1)\Leftrightarrow 21x^3-5x^2y-4xy^2=0[/tex]
Chia cả 2 vế cho: $y^3$ đồng thời đặt [tex]t=\frac{x}{y}[/tex]
Khi đó PT trên trở thành:
[tex]21t^3-5t^2-4t=0[/tex]
Đến đây dễ r.

 

[phuctung2k2@gmail.com]

2b bn trừ vế vs vế là rax= -2 hoặc y=1 xg 1 thế vào tg 2 phương tình là ra